Antwoord:
x = #5/2# of #1#
Uitleg:
Begin met het vereenvoudigen van uw vergelijking door een 3 in te delen:
# 3 (2x ^ 2-7x + 5) = 0 #
# 2x ^ 2-7x + 5 = 0 #
Deze vergelijking kan niet worden verwerkt in hele getallen, dus je moet de kwadratische formule gebruiken:
# (- b + -sqrt (b 2-4ac ^)) / (2a) #, wetende dat # Ax ^ 2 + bx + c #
Dus nu:
# (- (- 7) + - sqrt ((- 7) 2-4 ^ (2) (5))) / (2 (2)) #
# (7 + -sqrt (49-4 (2) (5))) / (4) #
# (7 + -sqrt (49-40)) / (4) #
# (7 + -sqrt (9)) / (4) #
#(7+-3)/(4)#
#10/4# of #4/4#=
#5/2# of #1#
x = #5/2# of #1#
Antwoord:
# X = 21/12 + -sqrt (54/96) #
Uitleg:
Om de vierkante verplaatsing te voltooien, moet de laatste term (term zonder #X#) naar de andere kant van de vergelijking
# X ^ 2-21 / 6x = -15/6 #
Dan wil je een stuk vinden waarmee je een vierkant vierkantje aan de linkerkant kunt vinden
d.w.z. # A ^ 2 + 2 ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 #
of
# A ^ 2-2ab + B ^ 2 = (a-b) ^ 2 #
In deze vergelijking # X = a #, # 2ab = -21 / 6x # zoals # X = a # we weten dat # 2b = -21/6 # dus om het plein te voltooien hebben we gewoon nodig # B ^ 2 # dus als we half en vierkant zijn # 2b # we zullen het zo krijgen # B ^ 2 = (21/12) ^ 2 #
Dus als we deze term aan beide kanten toevoegen, krijgen we
# X ^ 2-21 / 6x + (21/12) ^ 2 = -15/6 + (21/12) ^ 2 #
Nu kan de linkerzijde eenvoudig worden vereenvoudigd # (A-b) ^ 2 #
# (X-21/12) ^ 2 = -15/6 + 441/144 #
# (X-21/12) ^ 2 = -15 / 6 + 49/16 #
Zoek een veelvoud voor 16 en 6 en voeg ze samen toe
# (X-21/12) ^ 2 = -240 / 96 + 294/96 #
# (X-21/12) ^ 2 = 54/96 #
Vierkantswortel aan beide zijden
# X-21/12 = + - sqrt (54/96) #
# X = 21/12 + -sqrt (54/96) #
