Vraag # 05734

Antwoord:

#5# voeten

Uitleg:

Bekijk de grafiek van deze vergelijking.

grafiek {-16x ^ 2 + 8x + 4 -10, 10, -5, 5}

We kunnen zien dat de maximale hoogte van het object voorkomt bij de top van de parabool. Om de tijd te vinden # T_max # waar het object de vertex bereikt, kunnen we de volgende formule gebruiken:

# T_max = -b / (2a) #

Dit is de formule die in de algebra wordt gebruikt om de te vinden #X#-coordinaat van de top van een parabool.

In de vergelijking # -16t ^ 2 + 8t + 4 #, wij hebben # A = -16 # en # B = 8 #, dus:

#t_max = - (8) / (2 (-16)) = 1/4 # seconden

Dit vertelt ons dat de maximale hoogte van het object wordt bereikt op # T = 1/4 # seconden. De vraag vraagt echter om de werkelijke hoogte, niet om de tijd. Om de hoogte te vinden, pluggen we gewoon in #1/4# voor # T #:

#S (t) = - 16t ^ 2 + 8t + 4 #

#S_max (t) = S (t_max) = S (1/4) = - 16 (1/4) ^ 2 + 8 (1/4) + 4 #

#=5# voeten