Twee getallen som tot 56. driemaal de eerste afgetrokken van de tweede is 4. de cijfers vinden?

Antwoord:

De twee nummers zijn #13# en #43#.

Uitleg:

Er zijn twee cijfers. Laten we ze bellen #X# en # Y #.

#x + y = 56 #

Driemaal de eerste afgetrokken, dus # -3x #, vanaf het tweede # Y #, is #= 4#, dus

# y - 3x = 4 #

Nu heb je een gelijktijdige vergelijking om mee te werken.

#y + x = 56 #

# y - 3x = 4 #

Dezelfde tekens trekken af, verschillende tekens toevoegen. Ik behandel altijd het nummer na de operatie, dus daar begin ik aan. We zouden de coëfficiënten hetzelfde moeten maken.

# 3 (y + x) = 3 (56) #

# y - 3x = 4 #

# 3y + 3x = 168 #

# y - 3x = 4 #

Als we de onderkant aan de top toevoegen, eindigen we met

# 4y = 172 #

#y = 172/4 #

#y = 43 #

Vervang je antwoord voor # Y # in een van de gegeven vergelijkingen (en nooit degene die je hebt gemaakt, voor het geval het verkeerd is).

Laten we de gegeven nemen.

#x + y = 56 #

#x + 43 = 56 #

#x = 56-43 #

#x = 13 #

daarom

# {(x = 13), (y = 43):} #

De som van drie getallen is 4. Als de eerste is verdubbeld en de derde is verdrievoudigd, dan is de som twee minder dan de tweede. Vier meer dan de eerste toegevoegd aan de derde is twee meer dan de tweede. Vind de nummers?

1e = 2, 2e = 3, 3e = -1 Maak de drie vergelijkingen: Laat 1e = x, 2e = y en de 3e = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Elimineer de variabele y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Los op voor x door de variabele z te elimineren door EQ te vermenigvuldigen. 1 + EQ. 3 bij -2 en toevoegen aan EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ.1 + EQ.3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Los op voor z door x in EQ te plaatsen. 2 & EQ. 3: EQ. 2 met x: "&

De som van twee getallen is 66. Het tweede getal is 22 minder dan driemaal het eerste getal. Hoe schrijf en los je een systeem van vergelijkingen op om de twee getallen te vinden?

X = 22 y = 44 x + y = 66 y = 3x - 22 x + (3x - 22) = 66 4x - 22 = 66 4x = 88 x = 22 y = 44

De som van twee getallen is 80. Als driemaal het kleinere aantal wordt afgetrokken van het grotere aantal, is het resultaat 16. Hoe vindt u de twee getallen?

X = 64 en y = 16 Laten we eerst de twee getallen noemen waarnaar we op zoek zijn naar x en y en zeggen dat x het grotere getal is. Uit het probleem dat we kennen: x + y = 80 We weten ook: x - 3y = 16 Het oplossen van de eerste vergelijking voor x geeft: x + y - y = 80 - yx = 80 - y We kunnen nu 80 - y vervangen voor x in de tweede vergelijking en los op voor y: 80 - y - 3y = 16 80 - 4y = 16 80 - 80 - 4y = 16 - 80 -4y = -64 (-4y) / - 4 = (-64) / (- 4) y = 16 Tot slot kunnen we 16 vervangen door y in de oplossing voor de eerste vergelijking: x = 80 - 16 x = 64