Wat kan een chikwadraat-verdeling worden gebruikt om te beschrijven?

Wat kan een chikwadraat-verdeling worden gebruikt om te beschrijven?
Anonim

Antwoord:

Chi-kwadraatverdelingen kunnen worden gebruikt om statistische grootheden te beschrijven die een functie zijn van een som van vierkanten.

Uitleg:

De Chi-kwadraatverdeling is de verdeling van een waarde die de som is van vierkanten van # K # normaal verdeelde willekeurige variabelen.

# Q = sum_ (i = 1) ^ k Z_i ^ 2 #

De PDF van de Chi Squared-distributie wordt gegeven door:

#f (x; k) = 1 / (2 ^ (k / 2) Gamma (k / 2)) x ^ (k / 2-1) e ^ (- x / 2) #

Waar # K # is het aantal vrijheidsgraden, en #X# is de waarde van # Q # waarvoor we de waarschijnlijkheid zoeken.

Het nut van de Chi Squared-verdeling ligt in het modelleren van dingen die de som van kwadratische waarden inhouden. Twee specifieke voorbeelden zijn:

  • Analyse van variantietests (variantie is een som van kwadraatwaarden)
  • Goodness of fit (past in ieder geval op een vierkantje waarbij de fout een som is van kwadraatwaarden)

Meegenomen van: