Antwoord:
Dit is een probleem met behoud van momentum
Uitleg:
Het momentum is behouden bij zowel elastische als inelastische botsingen. Momentum wordt gedefinieerd als
Dan, als het een elastische botsing is, beweegt het oorspronkelijke momentum het object in rust.
Als het een niet-elastische botsing is, blijven de twee objecten bij elkaar, dus dan is de totale massa
De hoogte in voet van een golfbal die in de lucht wordt geraakt wordt gegeven door h = -16t ^ 2 + 64t, waarbij t het aantal seconden is dat is verstreken sinds de bal werd geraakt. Hoe lang duurt het voordat de bal de maximale hoogte heeft bereikt?
2 seconden h = - 16t ^ 2 + 64t. Het traject van de bal is een neerwaartse parabool die voorbijgaat aan de oorsprong. De bal bereikt de maximale hoogte aan de top van de parabool. Op het coördinatenraster (t, h), t-coördinaat van vertex: t = -b / (2a) = -64 / -32 = 2 sec. Antwoord: Het duurt 2 seconden voordat de bal de maximale hoogte h bereikt.
De cups A en B hebben een kegelvorm en hebben een hoogte van 32 cm en 12 cm en openingen met stralen van respectievelijk 18 cm en 6 cm. Als beker B vol is en de inhoud in beker A wordt gegoten, zal beker A overlopen? Zo nee, hoe hoog zal beker A worden gevuld?
Zoek het volume van elk en vergelijk ze. Gebruik vervolgens het A-volume van beker op beker B en zoek de hoogte. Cup A zal niet overlopen en de hoogte zal zijn: h_A '= 1, bar (333) cm Het volume van een kegel: V = 1 / 3b * h waarbij b de basis is en gelijk is aan π * r ^ 2 h is de hoogte . Beker A V_A = 1 / 3b_A * h_A V_A = 1/3 (π * 18 ^ 2) * 32 V_A = 3456πcm ^ 3 Beker B V_B = 1 / 3b_B * h_B V_B = 1/3 (π * 6 ^ 2) * 12 V_B = 144πcm ^ 3 Aangezien V_A> V_B de beker niet overloopt. Het nieuwe vloeistofvolume van beker A na het gieten is V_A '= V_B: V_A' = 1 / 3b_A * h_A 'V_B = 1 / 3b_A * h_A' h_A '=
De bekers A en B zijn kegelvormig en hebben een hoogte van 24 cm en 23 cm en openingen met stralen van respectievelijk 11 cm en 9 cm. Als beker B vol is en de inhoud in beker A wordt gegoten, zal beker A overlopen? Zo nee, hoe hoog zal beker A worden gevuld?
~~ 20.7cm Volume van een kegel wordt gegeven door 1 / 3pir ^ 2h, vandaar Volume van kegel A is 1/3pi11 ^ 2 * 24 = 8 * 11 ^ 2pi = 968pi en Volume van kegel B is 1/3pi9 ^ 2 * 23 = 27 * 23pi = 621pi Het is duidelijk dat wanneer de inhoud van een volledige kegel B wordt gegoten in kegel A, deze niet zal overlopen. Laat het reiken waar het bovenste cirkelvormige oppervlak een cirkel met straal x zal vormen en een hoogte van y zal bereiken, dan wordt de relatie x / 11 = y / 24 => x = (11y) / 24 Dus gelijk aan 1 / 3pix ^ 2y = 621pi => 1 / 3pi ((11y) / 24) ^ 2y = 621pi => y ^ 3 = (621 * 3 * 24 ^ 2) /11^2~~20.7cm