Ze geven me een grafiek en ze vragen me om de vergelijking te vinden. Kan iemand mij helpen? Bedankt!

Ze geven me een grafiek en ze vragen me om de vergelijking te vinden. Kan iemand mij helpen? Bedankt!
Anonim

Antwoord:

#f (x) = (24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2) #

Uitleg:

We kunnen een of andere rationele functie proberen.

Merk op dat er een vreemde verticale asymptoot is bij # X = -3 #, dus waarschijnlijk een factor # (X + 3) # in de noemer.

Er staat zelfs een verticale asymptoot op # X = 4 #, dus waarschijnlijk een factor # (X-4) ^ 2 # ook in de noemer.

Er is een dubbele root op # X = 2 #, laten we het stellen # (X-2) ^ 2 # in de teller.

putting # X = 0 # we vinden:

# (x-2) ^ 2 / ((x + 3) (x-4) ^ 2) = (kleur (blauw) (0) -2) ^ 2 / ((kleur (blauw) (0) +3) (kleur (blauw) (0) -4) ^ 2) = 4/48 = 1/12 #

Dus om te krijgen #0.4 = 2/5#, we willen vermenigvuldigen met #24/5#

Dus probeer:

#f (x) = (24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2) #

grafiek {(24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2) -10, 10, -5, 5}

Dat ziet er ongeveer goed uit.