U kunt uit acht verschillende kleuren kiezen om een reis te maken. Hoeveel combinaties van drie kleuren zou je kunnen maken?

Antwoord:

#C_ (8,3) = (8!) / ((3!) (8-3)!) = (8!) / (3! 5!) = (8xx7xx6xx5!) / (3xx2xx5!) = 56 #

Uitleg:

We kunnen de algemene formule van de combinatie gebruiken:

#C_ (n, k) = (n!) / ((K!) (N-k)!) # met # n = "populatie", k = "picks" #

en dus

#C_ (8,3) = (8!) / ((3!) (8-3)!) = (8!) / (3! 5!) = (8xx7xx6xx5!) / (3xx2xx5!) = 56 #

De kosten voor het huren van een kleine bus voor een reis zijn x dollars, die gelijkelijk verdeeld moeten worden tussen de mensen die de reis maken. Als 10 mensen de reis in plaats van 16 nemen, hoeveel meer dollars, in termen van x zal het elke persoon kosten?

"verschil" = $ 3/80 x In elk moment hebben we het over de kosten per persoon. Dus we hebben het verschil tussen deze twee waarden nodig. Laat het verschil zijn dd = x / 10-x / 16 d = [x / 10xx8 / 8] - [x / 16xx5 / 5] d = [(8x) / 80] - [(5x) / 80] d = ( 3x) / 80 maar het verschil in in dollars "verschil" = $ 3/80 x

De eigenaar van een stereo-winkel wil adverteren dat hij veel verschillende geluidssystemen op voorraad heeft. De winkel heeft 7 verschillende CD-spelers, 8 verschillende ontvangers en 10 verschillende luidsprekers. Hoeveel verschillende geluidssystemen kan de eigenaar adverteren?

De eigenaar kan in totaal 560 verschillende geluidssystemen adverteren! De manier om hierover na te denken is dat elke combinatie er als volgt uitziet: 1 Luidspreker (systeem), 1 ontvanger, 1 cd-speler Als we slechts 1 optie voor luidsprekers en cd-spelers hadden, maar we hebben nog steeds 8 verschillende ontvangers, dan zou er 8 combinaties. Als we alleen de luidsprekers hebben gerepareerd (doen alsof er maar één luidsprekersysteem beschikbaar is), dan kunnen we vanaf daar werken: S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 Ik ga niet elke combinatie schrijven, maar het punt

Je hebt 20 verschillende stropdassen in je garderobe. Hoeveel combinaties van drie banden kun je kiezen?

1140 manieren Uit de gedetailleerde vraag koos ik het woord Combinaties. Ik zou moeten geloven dat de vraag uit het onderwerp is gekomen; Permutatie en combinatie ... Volg deze eenvoudige stappen .. Je hebt 20 stropdassen, uit 3 banden kun je kiezen. Het gaat met deze combinatieformule; "Combinatieformule" rArr ^ nC_r = (n!) / ((Nr)! R!) Waarbij n = 20 en r = 3 rArr (20!) / ((20-3)! 3!) RArr kleur (wit) (x) (20!) / (17! 3!) RARr kleur (wit) (x) (20 xx 19 xx 18 xx 17 xx 16 xx 15 xx ........ xx 3 xx 2 xx 1) / ((17 xx 16 xx 15 xx ..... xx3 xx 2 xx 1) xx (3 xx 2 xx 1) rArr kleur (wit) (x) (20 xx 19 xx 18 xx cancel17