Hoe vind je de verticale, horizontale en schuine asymptoten van: f (x) = (x-3) / (x ^ 2-3x + 2)?

Antwoord:

# H.A => y = 0 #

# V.A => x = 1 # en # X = 2 #

Uitleg:

Let op: je kunt niet tegelijkertijd drie asymptoten hebben. Als de horizontale asymptoot bestaat, bestaat de schuine / schuine asymptoot niet. Ook, #color (rood) (H.A) # #color (rood) (volgen) # #color (rood) (drie) # #color (rood) (procedures). # Laten we zeggen #color (rood) n # = hoogste graad van de teller en #color (blauw) m # = hoogste graad van de noemer,#color (violet) (if) #:

#color (rood) n kleur (groen) <kleur (blauw) m #, #color (rood) (H.A => y = 0) #

#color (rood) n kleur (groen) = kleur (blauw) m #, #color (rood) (H.A => y = a / b) #

#color (rood) n kleur (groen)> kleur (blauw) m #, #color (rood) (H.A) # #color (rood) (niet) # #color (rood) (EE) #

Voor dit probleem, #f (x) = (x-3) / (x ^ 2-3 x + 2) #

#color (rood) n kleur (groen) <kleur (blauw) m #, # H.A => y = 0 #

# V.a => x ^ 2-3x + 2 = 0 #

Vind het antwoord met behulp van de tools die je al kent. Wat mij betreft, gebruik ik altijd # Delta = b ^ 2-4ac #, met # A = 1 #, # B = -3 # en # C = 2 #

#Delta = (- 3) ^ 2-4 (1) (2) = 1 => sqrt Delta = + - 1 #

# x_1 = (- b + sqrt Delta) / (2a) # en # x_2 = (- b-sqrt Delta) / (2a) #

# X_1 = (3 + 1) / (2) = 2 # en # X_2 = (1/3) / (2) = 1 #

Dus de # V.a # zijn # X = 1 # en # X = 2 #

Ik hoop dat dit helpt:)