Hoe vind je verticale, horizontale en scheve asymptoten voor [e ^ (x) -2x] / [7x + 1]?

Antwoord:

Verticale asymptoot: #x = frac {-1} {7} #

Horizontale asymptoot: # y = frac {-2} {7} #

Verticale asymptoten komen voor wanneer de noemer extreem dicht bij 0 komt:

Oplossen # 7x + 1 = 0, 7x = -1 #

Dus de verticale asymptoot is

#x = frac {-1} {7} #

# lim _ {x tot + infty} (frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = e ^ x #

Geen asymptoot

# lim _ {x tot - infty} (frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = lim _ {x tot - infty} frac {0-2x} {7x} = frac {-2} {7} #

Dus er is een horizontale aysmptoot op # y = frac {-2} {7} #

omdat er een horizontale aysmptoot is, zijn er geen schuine aysmptotes