Hoe vind je verticale, horizontale en scheve asymptoten voor -7 / (x + 4)?

Antwoord:

# X = -4 #

# Y = 0 #

Uitleg:

Beschouw dit als de ouderfunctie:

#f (x) = ((rood) (a) Kleur (blauw) (x ^ n) + c) / ((rood) (b) Kleur (blauw) (x ^ m) + c) # C-constanten (normale cijfers)

Nu hebben we onze functie:

#f (x) = - (7) / (kleur (rood) (1) kleur (blauw) (x ^ 1) +4) #

Het is belangrijk om de regels te onthouden voor het vinden van de drie typen asymptoten in een rationale functie:

Verticale asymptoten: #color (blauw) ("Set denominator = 0") #

Horizontale asymptoten: #color (blauw) ("Alleen als" n = m, "wat de graad is." "Als" n = m ", dan is de H.A." kleur (rood) (y = a / b)) #

Schuine asymptoten: #color (blauw) ("Alleen als" n> m "door" 1, "gebruik dan de lange divisie") #

Nu we de drie regels kennen, laten we ze toepassen:

V.A. #:#

# (x + 4) = 0 #

# X = -4 # #color (blauw) ("4 van beide kanten aftrekken") #

#color (rood) (x = -4) #

H.A. #:#

#n! = m # daarom blijft de horizontale asymptoot zo #color (rood) (y = 0) #

O.A. #:#

Sinds # N # is niet groter dan # M # (de graad van de teller is niet exact groter dan de noemer van de noemer) dus er is geen schuine asymptoot.

De Main Street Market verkoopt sinaasappelen voor $ 3,00 voor vijf pond en appels voor $ 3,99 voor drie pond. De Off Street Market verkoopt sinaasappels voor $ 2,59 voor vier pond en appels voor $ 1,98 voor twee pond. Wat is de eenheidsprijs voor elk artikel in elke winkel?

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Main Street Market: Sinaasappels - Laten we de eenheidsprijs noemen: O_m O_m = ($ 3,00) / (5 lb) = ($ 0,60) / (lb) = $ 0,60 per pond Appelen - Laten we de eenheidsprijs noemen: A_m A_m = ($ 3,99) / (3 lb) = ($ 1,33) / (lb) = $ 1,33 per pond Off Street Market: Sinaasappels - Laten we de eenheidsprijs noemen: O_o O_o = ($ 2,59) / (4 lb) = ($ 0,65) / (lb) = $ 0,65 per pond Appels - Laten we de eenheidsprijs noemen: A_o A_o = ($ 1,98) / (2 lb) = ($ 0,99) / (lb) = $ 0,99 per pond

Hoe vind je verticale, horizontale en scheve asymptoten voor [e ^ (x) -2x] / [7x + 1]?

Verticale asymptoot: x = frac {-1} {7} Horizontale asymptoot: y = frac {-2} {7} Verticale asymptoten komen voor wanneer de noemer extreem dicht bij 0 komt: oplos 7x + 1 = 0, 7x = - 1 De verticale asymptoot is dus x = frac {-1} {7} lim _ {x tot + infty} ( frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = e ^ x Nee Asymptote lim _ {x to - infty} ( frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = lim _ {x to - infty} frac {0-2x} {7x} = frac {-2} {7} Er is dus een horizontale aysmptoot op y = frac {-2} {7} omdat er een horizontale aysmptoot is, er geen schuine aysmptotes zijn

Hoe vind je verticale, horizontale en schuine asymptoten voor (x ^ 2 - 5x + 6) / (x - 3)?

Let op: je kunt niet tegelijkertijd drie asymptoten hebben. Als de Horizontal Asymptote bestaat, bestaat de Oblique Asymptote niet. Ook kleur (rood) (H.A) kleur (rood) (volgen) kleur (rood) (drie) kleur (rood) (procedures). Laten we zeggen kleur (rood) n = hoogste graad van de teller en kleur (blauw) m = hoogste graad van de noemer, kleur (violet) (indien): kleur (rood) n kleur (groen) <kleur (blauw) m, kleur (rood) (HA => y = 0) kleur (rood) n kleur (groen) = kleur (blauw) m, kleur (rood) (HA => y = a / b) kleur (rood) n kleur (groen )> kleur (blauw) m, kleur (rood) (HA) kleur (rood) (niet) kleur (rood) (EE) H