Wilt u deze vraag oplossen?

Wilt u deze vraag oplossen?
Anonim

Antwoord:

#4#

Uitleg:

# (15n ^ 2 + 8n + 6) / n in N #

# 15n + 8 + 6 / n in N #

Wij hebben

# 15n + 8 in N # voor iedereen #n in N #

Dus we moeten alles vinden # N # voor # 6 / n in N #

Met andere woorden, #n | 6 #of # N # is een factor van #6#, en #n in {1,2,3,6} # (omdat # 6 / n> 0 #)

Er zijn #4# waarden voor # N # die voldoen aan de vergelijking # (15n ^ 2 + 8n + 6) / n in N #.

Alle oplossingen controleren voor # N #:

# n = 1, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 29 #

# n = 2, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 41 #

# n = 3, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 55 #

# n = 6, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 99 #