Antwoord:
Uitleg:
We beginnen met het schrijven van de coëfficiënten van het dividend in een L-vorm en de nul die hoort bij de deler net buiten:
# -1color (wit) ("") "|" kleur (wit) ("") 1kleur (wit) ("") 7color (wit) ("") kleur (zwart) (- 1) #
#color (wit) (- 1 "") "|" onderstrepen (kleur (wit) ("" 1 "" 7 "" -1) #
Voer de eerste coëfficiënt van het dividend tot onder de lijn:
# -1color (wit) ("") "|" kleur (wit) ("") 1kleur (wit) ("") 7color (wit) ("") kleur (zwart) (- 1) #
#color (white) (- 1 "") "|" onderstrepen (kleur (wit) ("" 1 "" 7 "" -1)) #
#color (wit) (- 1 "") kleur (wit) ("|") kleur (wit) ("") 1 #
Vermenigvuldig deze eerste coëfficiënt van het quotiënt met de testnulpunt en noteer deze in de tweede kolom:
# -1color (wit) ("") "|" kleur (wit) ("") 1kleur (wit) ("" -) 7color (wit) ("") kleur (zwart) (- 1) #
#color (wit) (- 1 "") "|" onderstrepen (kleur (wit) ("" 1 "") -1color (wit) ("" -1)) #
#color (wit) (- 1 "") kleur (wit) ("|") kleur (wit) ("") 1 #
Tel de tweede kolom bij en noteer de som als de volgende term van het quotiënt:
# -1color (wit) ("") "|" kleur (wit) ("") 1kleur (wit) ("" -) 7color (wit) ("") kleur (zwart) (- 1) #
#color (wit) (- 1 "") "|" onderstrepen (kleur (wit) ("" 1 "") -1color (wit) ("" -1)) #
#color (wit) (- 1 "") kleur (wit) ("|") kleur (wit) ("") 1kleur (wit) ("" -) 6 #
Vermenigvuldig deze tweede coëfficiënt van het quotiënt met de testnulpunt en noteer deze in de derde kolom:
# -1color (wit) ("") "|" kleur (wit) ("") 1kleur (wit) ("" -) 7color (wit) ("") kleur (zwart) (- 1) #
#color (white) (- 1 "") "|" onderstrepen (kleur (wit) ("" 1 "") -1color (wit) ("") kleur (zwart) (- 6) #
#color (wit) (- 1 "") kleur (wit) ("|") kleur (wit) ("") 1kleur (wit) ("" -) 6 #
Tel de derde kolom bij elkaar om de rest te geven:
# -1color (wit) ("") "|" kleur (wit) ("") 1kleur (wit) ("" -) 7color (wit) ("") kleur (zwart) (- 1) #
#color (white) (- 1 "") "|" onderstrepen (kleur (wit) ("" 1 "") -1color (wit) ("") kleur (zwart) (- 6) #
#color (wit) (- 1 "") kleur (wit) ("|") kleur (wit) ("") 1kleur (wit) ("" -) 6color (wit) ("") kleur (rood) (-7) #
Uitlezing van de coëfficiënten, hebben we gevonden:
# (x ^ 2 + 7x-1) / (x + 1) = x + 6-7 / (x + 1) #
Het getal van een afgelopen jaar is gedeeld door 2 en het resultaat is ondersteboven gekeerd en gedeeld door 3, dan is het met de rechterkant naar boven gelaten en gedeeld door 2. Vervolgens zijn de cijfers in het resultaat omgekeerd om 13 te maken. Wat is het afgelopen jaar?
Color (red) (1962) Hier zijn de beschreven stappen: {: ("jaar", kleur (wit) ("xxx"), rarr ["result" 0]), (["result" 0] div 2 ,, rarr ["result" 1]), (["result" 1] "ondersteboven gekeerd" ,, rarr ["result" 2]), (["result" 2] "gedeeld door" 3,, rarr ["result "3]), ((" links naar rechts boven ") ,, (" geen verandering ")), ([" resultaat "3] div 2,, rarr [" result "4]), ([" result " 4] "digits reversed" ,, rarr ["result" 5] = 13):} Working backward: c
Wat is 5 gedeeld door x ^ 2 + 3x + 2 toegevoegd door 3 gedeeld door x + 1? (Zie details voor formatteren?
Zet op een gemeenschappelijke noemer. = 5 / ((x +2) (x + 1)) + 3 / (x + 1) = 5 / ((x + 2) (x + 1)) + (3 (x + 2)) / (( x + 2) (x + 1)) = (5 + 3x + 6) / ((x + 2) (x + 1)) = (11 + 3x) / ((x + 2) (x + 1)) Hopelijk helpt dit!
Wanneer een polynoom wordt gedeeld door (x + 2), is de rest -19. Wanneer hetzelfde polynoom wordt gedeeld door (x-1), is de rest 2, hoe bepaal je de rest wanneer het polynoom wordt gedeeld door (x + 2) (x-1)?
We weten dat f (1) = 2 en f (-2) = - 19 van de Restantstelling. Vind nu de rest van polynoom f (x) wanneer gedeeld door (x-1) (x + 2). De rest zal zijn van de vorm Ax + B, omdat het de rest is na deling door een kwadratische vorm. We kunnen nu de deler vermenigvuldigen maal het quotiënt Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Volgende, voeg 1 in en -2 voor x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Oplossen van deze twee vergelijkingen, we krijgen A = 7 en B = -5 Rest = Ax + B = 7x-5