Antwoord:
Uitleg:
Zoals cosh-waarden zijn
Laten we aantonen dat y = cosh (x + 1 / y) = cosh (-x + 1 / y)
Er worden grafieken toegewezen
structuren van FCF zijn anders.
Grafiek voor y = cosh (x + 1 / y). Merk op dat a = 1, x> = - 1
graph {x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0,5) + 1 / y = 0}
Grafiek voor y = cosh (-x + 1 / y). Merk op dat a = 1, x <= 1
grafiek {x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0,5) -1 / y = 0}
Gecombineerde grafiek voor y = cosh (x + 1 / y) en y = cosh (-x + 1 / y)
: Graph {(x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0,5) + 1 / y) (x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0,5) -1 / y) = 0}.
Evenzo wordt aangetoond dat y = cosh (-x-1 / y) = cosh (-x-1 / y).
Grafiek voor y = cosh (x-1 / y). Merk op dat a = -1, x> = 1
graph {x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0,5) -1 / y = 0}
Grafiek voor y = cosh (-x-1 / y). Merk op dat a = -1, x <= - 1
grafiek {x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0,5) + 1 / y = 0}
Gecombineerde grafiek voor y = cosh (x-1 / y) en y = cosh (-x-1 / y)
: Graph {(x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0,5) -1 / y) (x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0,5) + 1 / y) = 0}.
T_n (x) is het Chebysjev-polynoom van graad n. De FCF cosh_ (cf) (T_n (x); T_n (x)) = cosh (T_n (x) + (T_n (x)) / cosh (T_n (x) + ...)), x> = 1. Hoe bewijs je dat de 18-voudige waarde van deze FCF voor n = 2, x = 1,25, # 6.00560689395441650 is?
Zie de uitleg en de super socratische grafieken, want deze gecompliceerde FCF y is een cosinuswaarde van hyperbolische waarden, dus abs> 1 en de grafiek van de FCF is symmetrisch ten opzichte van de y-as. T_2 (x) = 2x ^ 2-1 De FCF wordt gegenereerd door y = cosh (T_2 (x) (1 + 1 / y)) Een discreet analoog voor het benaderen van y is de niet-lineaire verschilvergelijking y_n = cosh ((2x ^ 2 -1) (1 + 1 / y_ (n-1))). Hier, x = 1,25. 37 iteraties maken, met starter y_0 = cosh (1) = 1.54308 .., lange precisie 18-sd y = 18-sd y_37 = 6.00560689395441650 met Deltay_36 = y_37-y_36 = 0, voor deze precisie. graph {(2x ^ 2-1- (y / (
Laat f (x) = x-1. 1) Controleer of f (x) niet even of oneven is. 2) Kan f (x) worden geschreven als de som van een even functie en een oneven functie? a) Stel zo een oplossing voor. Zijn er meer oplossingen? b) Zo niet, bewijs dan dat het onmogelijk is.
Laat f (x) = | x -1 |. Als f even was, dan zou f (-x) gelijk zijn aan f (x) voor alle x. Als f oneven was, dan zou f (-x) gelijk zijn aan -f (x) voor alle x. Merk op dat voor x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Omdat 0 niet gelijk is aan 2 of aan -2, is f niet even noch oneven. Kan f geschreven worden als g (x) + h (x), waar g even is en h oneven? Als dat waar was, dan is g (x) + h (x) = | x - 1 |. Noem deze verklaring 1. Vervang x door -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Omdat g even is en h oneven is, hebben we: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Noem deze verklaring 2. Door uitspraken 1 en 2 samen te voegen, zien we dat g
Een veer met een constante van 9 (kg) / s ^ 2 ligt op de grond met een uiteinde bevestigd aan een muur. Een voorwerp met een massa van 2 kg en een snelheid van 7 m / s botst met en drukt de veer samen tot deze niet meer beweegt. Hoeveel zal de lente comprimeren?
Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m E_k = 1/2 * m * v ^ 2 "De kinetische energie van het object" E_p = 1/2 * k * Delta x ^ 2 "De potentiële energie van samengedrukte lente" E_k = E_p "Instandhouding van energie" annuleren (1/2) * m * v ^ 2 = annuleren (1/2) * k * Delta x ^ 2 m * v ^ 2 = k * Delta x ^ 2 2 * 7 ^ 2 = 9 * Delta x ^ 2 Delta x = sqrt (2 * 7 ^ 2/9) Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m