Wat is de afstand tussen (4,2,2) en (5, -3, -1)?

Wat is de afstand tussen (4,2,2) en (5, -3, -1)?
Anonim

Antwoord:

# D = sqrt (35) #

Uitleg:

Stel je een sterk licht direct boven de lijn voor, zodanig dat de z-as verticaal is en het xy-vlak horizontaal. De lijn zou een schaduw werpen op het xy-vlak (geprojecteerde afbeelding) en het zou naar alle waarschijnlijkheid een driehoek vormen met de x- en y-as.

U zou Pythagoras kunnen gebruiken om de lengte van deze projectie te bepalen. Je zou Pythagoras opnieuw kunnen gebruiken om de ware lengte te vinden, maar deze keer is de z-as alsof hij het tegenovergestelde is en de projectie de naastliggende is.

Door dit proces te doorlopen, zult u merken dat de laatste vergelijking neerkomt op:

Laat de afstand tussen de punten gelijk zijn aan d

# D = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

# D = sqrt (1 ^ 2 + (- 5) ^ 2 + (- 3) ^ 2) #

# D = sqrt (35) #