Antwoord:
Uitleg:
Snelheid is een scalaire grootheid met alleen magnitude (geen richting). Het verwijst naar hoe snel een object beweegt. Aan de andere kant is snelheid een vectorhoeveelheid, die zowel magnitude heeft en richting. Velocity beschrijft de snelheid waarmee de positie van een object verandert. Bijvoorbeeld,
Velocity is de eerste afgeleide van positie, dus we kunnen de afgeleide van de gegeven functie nemen en aansluiten
De snelheid op
En dan is de snelheid gewoon de grootte van dit resultaat, zoals die snelheid =
De positie van een object dat langs een lijn beweegt, wordt gegeven door p (t) = 2t - 2sin ((pi) / 8t) + 2. Wat is de snelheid van het object op t = 12?
2.0 "m" / "s" We worden gevraagd om de instantane x-velocity v_x te vinden op een tijdstip t = 12 gezien de vergelijking voor hoe zijn positie varieert met de tijd. De vergelijking voor ogenblikkelijke x-snelheid kan worden afgeleid uit de positievergelijking; velocity is de afgeleide van de positie met betrekking tot de tijd: v_x = dx / dt De afgeleide van een constante is 0 en de afgeleide van t ^ n is nt ^ (n-1). Ook is de afgeleide van sin (at) acos (ax). Met behulp van deze formules is de differentiatie van de positievergelijking v_x (t) = 2 - pi / 4 cos (pi / 8 t) Laten we nu de tijd t = 12 in de
De positie van een object dat langs een lijn beweegt, wordt gegeven door p (t) = 2t - 2tsin ((pi) / 4t) + 2. Wat is de snelheid van het object op t = 7?
"snelheid" = 8,94 "m / s" We worden gevraagd om de snelheid van een object met een bekende positievergelijking (eendimensionaal) te vinden. Om dit te doen, moeten we de snelheid van het object als een functie van de tijd vinden, door de positievergelijking te differentiëren: v (t) = d / (dt) [2t - 2tsin (pi / 4t) + 2] = 2 - pi / 2tcos (pi / 4t) De snelheid op t = 7 "s" wordt gevonden door v (7) = 2 - pi / 2 (7) cos (pi / 4 (7)) = kleur (rood) (- 8.94 kleur (rood) ("m / s" (aangenomen dat positie in meters en tijd in seconden is) De snelheid van het object is de magnitude (absolu
De positie van een object dat langs een lijn beweegt, wordt gegeven door p (t) = 2t ^ 3 - 2t ^ 2 +1. Wat is de snelheid van het object op t = 4?
V (4) = 80 v (t) = d / (dt) p (t) v (t) = d / (dt) (2t ^ 3-2t ^ 2 + 1) v (t) = 6t ^ 2- 4t + 0 "if" "t = 4" -> "" v (4) = 6 * 4²-4 * 4 = 96-16 = 80 v (4) = 80