De footfall-speler heeft een massa gelijk aan 100kg die op het aardoppervlak staat op een afstand van 6,38 × 10 ^ 6m. Berekent de kracht van de zwaartekracht tussen de aarde en de voetbalspeler?

Antwoord:

#approx 1000N #

Uitleg:

De wet van universele zwaartekracht van Newton gebruiken:

# F = G (Mm) / (r ^ 2) #

We kunnen de aantrekkingskracht tussen twee massa's vinden, gezien hun nabijheid tot elkaar, en hun respectieve massa.

De massa van de voetballer is # 100kg # (laten we het noemen # M #), en de massa van de aarde is # 5.97 keer 10 ^ 24 # kg. (laten we het noemen # M #).

En aangezien de afstand moet worden gemeten vanaf het midden van het object, moet de afstand die de aarde en de speler van elkaar zijn de aardradius zijn, wat de afstand is die in de vraag wordt aangegeven. # 6.38 keer 10 ^ 6 # meter.

# G # is de zwaartekrachtsconstante, die een waarde heeft van # 6.67408 × 10 ^ -11 m ^ 3 kg ^ -1 s ^ -2 #

Laten we nu alles in de vergelijking stoppen:

# F = (6.67408 keer 10 ^ -11) keer ((100) keer (5.97 keer 10 ^ 24)) / (6.38 keer 10 ^ 6) ^ 2 #

# F = 978.8N ongeveer 1000N # aangezien de minste hoeveelheid gegeven significante cijfers 1 significant cijfer is.

Dit lijkt sterk op de waarde van de zwaartekracht of de aarde, # G #.

Als we de vergelijking gebruiken die zwaartekrachtsveldsterkte geeft, of kracht per eenheidsmassa:

# G = (F) / m #

We kunnen ons antwoord testen. In werkelijkheid, # g = 9.81 ms ^ -2 #

Met onze waarde:

# = 978,8 g / 100 #

# g = 9.788 approx 9.81 #

Dus het controleert min of meer.

De massa van de maan is 7.36 × 1022kg en de afstand tot de aarde is 3.84 × 108m. Wat is de zwaartekracht van de maan op aarde? De kracht van de maan is welk percentage van de kracht van de zon?

F = 1.989 * 10 ^ 20 kgm / s ^ 2 3.7 * 10 ^ -6% Gebruikmakend van Newton's zwaartekrachtvergelijking F = (Gm_1m_2) / (r ^ 2) en aannemende dat de massa van de aarde m_1 = 5.972 * 10 ^ is 24 kg en m_2 is de gegeven massa van de maan met G zijnde 6.674 * 10 ^ -11Nm ^ 2 / (kg) ^ 2 geeft 1.989 * 10 ^ 20 kgm / s ^ 2 voor F van de maan. Herhaal dit met m_2 als de massa van de zon F geeft: 5.375 * 10 ^ 27kgm / s ^ 2 Dit geeft de zwaartekracht van de maan als 3.7 * 10 ^ -6% van de zwaartekracht van de Zon.

Drie mannen trekken aan touwen bevestigd aan een boom, de eerste man oefent een kracht uit van 6,0 N Noorden, de tweede een kracht van 35 N Oost en de derde 40 N NAAR ZUID. Wat is de omvang van de resulterende kracht op de boom?

48.8 "N" op een koers van 134.2 ^ @ Eerst kunnen we de resulterende kracht van de mannen vinden die trekken in de noord- en zuidrichting: F = 40-6 = 34 "N" pal zuid (180) Nu kunnen we de resulterende van deze kracht en de man trekt naar het oosten. Pythagoras gebruiken: R ^ 2 = 34 ^ 2 + 35 ^ 2 = 2381: .R = sqrt (2381) = 44.8 "N" De hoek theta van de verticaal wordt gegeven door: tantheta = 35/34 = 1.0294: .theta = 45.8 ^ @ N nemen als nul graden is dit op een positie van 134.2 ^ @

De periode van een satelliet die zich heel dicht bij het aardoppervlak met straal R beweegt, is 84 minuten. wat zal de periode zijn van dezelfde satelliet, als deze wordt genomen op een afstand van 3R van het oppervlak van de aarde?

A. 84 min De derde wet van Kepler stelt dat de kwadratische periode direct gerelateerd is aan de gekromde cirkel: T ^ 2 = (4π ^ 2) / (GM) R ^ 3 waar T de periode is, G de universele zwaartekrachtsconstante, M is de massa van de aarde (in dit geval), en R is de afstand vanaf de middelpunten van de twee lichamen. Daaruit kunnen we de vergelijking voor de periode krijgen: T = 2pisqrt (R ^ 3 / (GM)) Het lijkt erop dat als de straal wordt verdrievoudigd (3R), dan zou T met een factor van sqrt toenemen (3 ^ 3) = sqrt27 De afstand R moet echter worden gemeten vanuit de middelpunten van de lichamen. Het probleem stelt dat de satel