Stel dat de rijkdom van een bedrijfseigenaar exponentieel toeneemt. In 1993 had hij $ 40 miljoen. In 2001 had hij $ 55 miljoen. Hoeveel geld heeft hij in 2010?

Stel dat de rijkdom van een bedrijfseigenaar exponentieel toeneemt. In 1993 had hij $ 40 miljoen. In 2001 had hij $ 55 miljoen. Hoeveel geld heeft hij in 2010?
Anonim

Antwoord:

# $ 78,68 miljoen.

Uitleg:

Laat rijkdom # W = ab ^ y #, Eenheid van w is $ 1 miljoen en eenheid van y is 1 jaar.

Laat y = 0, in het startjaar 1993, en de rijkdom w = 40, dan.

Gebruik van startvoorwaarden y = 0 en w = 40,

a = 40.

Gebruikmakend van de overeenkomstige waarden y = 2001-1993 = 8 en w = 55 dan,

# 55 = 40b ^ 8 #. Zo, # b ^ 8 = 11/8 en b = (11/8) ^ (1/8). = 1.0406 #, bijna.

Dus het model voor rijkdom is

#w = 40 ((11/8) ^ (1/8)) ^ y = 40 (1.0406) ^ y #, voor benadering

In 2010, y = 2010-1993 = 17. w zal dan # 40 (1.04006) ^ 17 = 78,68 zijn.

Antwoord: bijna $ 78,68 miljoen..

Kelly heeft 4x zoveel geld als Joey. Nadat Kelly wat geld heeft gebruikt om een racket te kopen, en Joey $ 30 gebruikt om shorts te kopen, heeft Kelly twee keer zoveel geld als Joey. Als Joey met $ 98 is begonnen, hoeveel geld heeft Kelly dan? wat kost het racket?

Kelly heeft 4x zoveel geld als Joey. Nadat Kelly wat geld heeft gebruikt om een racket te kopen, en Joey $ 30 gebruikt om shorts te kopen, heeft Kelly twee keer zoveel geld als Joey. Als Joey met $ 98 is begonnen, hoeveel geld heeft Kelly dan? wat kost het racket?

Kelley heeft $ 136 en racket kost $ 256, terwijl Joey met $ 98 begon en Kelly vier keer zoveel geld had als Joey, Kelly begon met 98xx4 = $ 392 Stel dat racket $ x kost, dus Kelly blijft achter met $ 392- $ x = $ ( 392-x). Toen Joey $ 30 had uitgegeven om shorts te kopen, bleef hij achter met $ 98- $ 30 = $ 68. Nu heeft Kelley $ (392-x) en Joey heeft 68, omdat Kelly twee keer zoveel geld heeft als Joey, we hebben 392-x = 2xx68 of 392-x = 136 of 392-x + x = 136 + x of 136 + x = 392 of x = 392-136 = 256 Dus Kelley heeft $ 136 en het racket kost $ 256

Riley heeft (8p + 7) munten van een dollar en (2p + 5) een dollarbiljetten. Pam heeft 7p dollar minder dan Riley. Hoeveel geld heeft Pam? Antwoord in termen van p. Als p = 6, hoeveel geld heeft Pam dan nadat ze de helft van haar geld aan Riley heeft gegeven?

Riley heeft (8p + 7) munten van een dollar en (2p + 5) een dollarbiljetten. Pam heeft 7p dollar minder dan Riley. Hoeveel geld heeft Pam? Antwoord in termen van p. Als p = 6, hoeveel geld heeft Pam dan nadat ze de helft van haar geld aan Riley heeft gegeven?

10p + 12 dollars 3p + 12 dollars 15 dollar Eerst tellen we alle Riley's dollars op in termen van p. 8p + 7 + 2p + 5 = 10p + 12dollars Pam heeft 7p minder: 10p + 12 - 7p = 3p + 12 dollars Als p = 6, dan heeft ze een totaal van 18 + 12 = 30 dollar. Het weggeven van de helft verlaat haar met 15 dollar

In 1992 had de stad Chicago 6,5 miljoen mensen. In 2000 zullen ze projecteren dat Chicago 6,6 miljoen mensen zal hebben. Als de bevolking van Chicago exponentieel groeit, hoeveel mensen zullen in 2005 in Chicago wonen?

In 1992 had de stad Chicago 6,5 miljoen mensen. In 2000 zullen ze projecteren dat Chicago 6,6 miljoen mensen zal hebben. Als de bevolking van Chicago exponentieel groeit, hoeveel mensen zullen in 2005 in Chicago wonen?

De bevolking van Chicago in 2005 zal ongeveer 6,7 miljoen mensen zijn. Als de populatie exponentieel groeit, heeft de formule de volgende vorm: P (t) = A * g ^ t met A de beginwaarde van de populatie, g de groeisnelheid en t de tijd verstreken sinds het begin van het probleem. We beginnen het probleem in 1992 met een bevolking van 6.5 * 10 ^ 6 en in 2000 - 8 jaar later - verwachten we een bevolking van 6.6 * 10 ^ 6. Daarom hebben we A = 6.5 * 10 ^ 6 t = 8 Als we één miljoen mensen beschouwen als de eenheid van het probleem, hebben we P (8) = 6.5 * g ^ 8 = 6.6 rarr g g 8 = 6.6 / 6.5 rarr g = wortel (8) (6.6 / 6.5)

Algebra
Bewerkers keuze