Antwoord:
# (DY) / (dx) 2 = (2x + 5) (x ^ 2 + 5x) 6 (3x ^ 2-5) (x ^ 3-5x) ^ 2 #
Uitleg:
Kettingregel: # (Dy) / (dx) = (dy) / (du) * (du) / (dx) #
We doen dit twee keer om beide af te leiden # (X ^ 2 + 5x) ^ 2 # en # 2 (x ^ 3-5x) ^ 3 #
# D / (dx) (x ^ 2 + 5x) ^ 2 #: Laat # U = x ^ 2 + 5x #, dan # (Du) / (dx) = 2x + 5 #
# (DY) / (du) = 2 (x ^ 2 + 5x) #
Zo # (DY) / (dx) 2 = (2x + 5) (x ^ 2 + 5x) #
# D / (dx) 2 (x ^ 3-5x) ^ 3 #: Laat # U = x ^ 3-5x #, dan # (Du) / (dx) = 3x ^ 2-5 #
# (DY) / (du) = 6 (x ^ 3-5x) ^ 2 #
Zo # (DY) / (dx) = 6 (3x ^ 2-5) (x ^ 3-5x) ^ 2 #
Nu beide samen toevoegen, # (DY) / (dx) 2 = (2x + 5) (x ^ 2 + 5x) 6 (3x ^ 2-5) (x ^ 3-5x) ^ 2 #
