Antwoord:
2 sec (2x)
Uitleg:
Wat is het derivaat van y = tan (x)?
Het derivaat van tanx is sec ^ 2x. Om te zien waarom, moet u een paar resultaten weten. Eerst moet je weten dat de afgeleide van sinx cosx is. Hier is een bewijs van dat resultaat van de eerste principes: als je dit eenmaal weet, betekent dit ook dat de afgeleide van cosx -sinx is (die je later ook nodig hebt). U moet nog een ding weten, namelijk de Quotiëntregel voor differentiatie: als al die stukken op hun plaats staan, gaat de differentiatie als volgt: d / dx tanx = d / dx sinx / cosx = (cosx.) Cosx-sinx. ( -sinx)) / (cos ^ 2x) (met Quotient Rule) = (cos ^ 2x + sin ^ 2x) / (cos ^ 2x) = 1 / (cos ^ 2x) (met de Pytha
Wat is de grootte van de versnelling van het blok wanneer het op het punt x = 0,24 m, y = 0,52 m is? Wat is de richting van de versnelling van het blok wanneer het op het punt x = 0,24 m, y = 0,52 m is? (Zie de details).
Omdat x en y orthogonaal ten opzichte van elkaar zijn, kunnen deze onafhankelijk worden behandeld. We weten ook dat vecF = -gradU: .x-component van tweedimensionale kracht F_x = - (delU) / (delx) F_x = -del / (delx) [(5.90 Jm ^ -2) x ^ 2- ( 3,65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_x = -11.80x x-component van versnelling F_x = ma_x = -11.80x 0.0400a_x = -11.80x => a_x = -11.80 / 0.0400x => a_x = -295x At het gewenste punt a_x = -295xx0.24 a_x = -70.8 ms ^ -2 Evenzo is de y-component van kracht F_y = -del / (dely) [(5.90 Jm ^ -2) x ^ 2- (3.65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_y = 10.95y ^ 2 y-component van versnelling F_y = ma_ = 10.95y ^ 2 0.0400a_y =
Hoe gebruik je de limietdefinitie van het derivaat om het derivaat van y = -4x-2 te vinden?
-4 De definitie van derivaat is als volgt: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h Laten we de bovenstaande formule toepassen op de gegeven functie: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim (h-> 0) (- 4 (x + h) -2 - (- 4x-2)) / h = lim (h-> 0 ) (- 4x-4h-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0) ((- 4h) / h) Vereenvoudigen met h = lim (h-> 0) (- 4) = -4