Wat is de afstand tussen (9, 2, 0) en (0, 6, 0)?

Antwoord:

# Sqrt97 9.849 #

Uitleg:

Gebruik de #color (blauw) "3D-versie van de afstandsformule" #

#color (rood) (| bar (ul (kleur (wit) (a / a) kleur (zwart) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2)) kleur (wit) (a / a) |))) #

waar # (x_1, y_1, z_1) "en" (x_2, y_2, z_2) "zijn 2 coördinaatpunten" #

hier zijn de 2 punten (9, 2, 0) en (0, 6, 0)

laat # (x_1, y_1, z_1) = (9,2,0) "en" (x_2, y_2, z_2) = (0,6,0) #

# D = sqrt ((0-9) ^ 2 + (6-2) ^ 2 + 0 ^ 2) = sqrt (81 + 16) = sqrt97 9.849 #

Antwoord:

#sqrt (97) #

Uitleg:

De (Euclidische) afstand tussen # (x_1, y_1, z_1) # en # (x_2, y_2, z_2) # wordt gegeven door de afstandsformule:

#d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

In ons voorbeeld # (x_1, y_1, z_1) = (9, 2, 0) #, # (x_2, y_2, z_2) = (0, 6, 0) # en we vinden:

#d = sqrt ((0-9) ^ 2 + (6-2) ^ 2 + (0-0) ^ 2) = sqrt (81 + 16 + 0) = sqrt (97) #