Het verschil tussen de vierkanten van twee getallen is 80. Als de som van de twee getallen 16 is, wat is dan het positieve verschil?

Antwoord:

Positief verschil tussen de twee nummers is #color (rood) 5 #

Uitleg:

Laten we aannemen dat de twee gegeven nummers zijn #a en b #

Het is gegeven dat

#color (rood) (a + b = 16) # … Vergelijking.1

Ook, #color (rood) (a ^ 2 B ^ 2 = 80) # … Vergelijking.2

Overwegen Equation.1

# A + b = 16 # Equation.3

#rArr a = 16 - b #

Vervang deze waarde van #een# in Equation.2

# (16-b) ^ 2-B ^ 2 = 80 #

#rArr (256 - 32b + b ^ 2) -b ^ 2 = 80 #

#rArr 256 - 32b cancel (+ b ^ 2) cancel (-b ^ 2) = 80 #

#rArr 256 - 32b = 80 #

#rArr -32b = 80 - 256 #

#rArr -32b = - 176 #

#rArr 32b = 176 #

#rArr b = 176/32 #

Vandaar, #color (blauw) (b = 11/2) #

Vervang de waarde van #color (blauw) (b = 11/2) # in Equation.3

# A + b = 16 # Equation.3

#rArr a + 11/2 = 16 #

#rArr a = 16 - 11/2 #

#rArr a = (32 - 11) / 2 #

#rArr a = (21) / 2 #

Vandaar, #color (blauw) (a = (21) / 2) #

Nu hebben we de waarden voor #a en b #

#color (blauw) (a = (21) / 2) #

#color (blauw) (b = 11/2) #

We moeten de positief verschil tussen a en b

We zullen gebruiken absolute waarde functie om het positieve verschil te vinden.

# | a -b | = | 21/2 - 11/2 | = | (21-11) / 2 | = | 10/2 | = 5 #

#:.#Positief verschil tussen de twee nummers is #color (rood) 5 #

Ik hoop dat dit helpt.

Antwoord:

# 5#.

Uitleg:

Als #x en y # zijn de reqd. nee, dan, door wat gegeven is, hebben we, # | x ^ 2-y ^ 2 | = 80, en (x + y) = 16 ………….. (ast) #.

Maar, # | x ^ 2-y ^ 2 | = | (x + y) (x-y) | = | x = y | * | x-y |, i.e. #

# 80 = 16 * | x-y | ………… omdat, (ast) #.

#:. | X-y | = 80/16 = 5 #.