Je hond heeft 10 puppy's en je gaat er 3 bewaren. Hoeveel verschillende groepen pups kunt u kiezen?

Antwoord:

120

Uitleg:

Dit is een combinatievraag - het selecteren van pups 1, 2, 3 is hetzelfde als het kiezen van pups 3, 2, 1.

De algemene formule voor een combinatie is:

#C_ (n, k) = (n!) / ((K)! (N-k)!) # met # n = "populatie", k = "picks" #

#C_ (10,3) = (10!) / ((3)! (10-3)!) = (10!) / ((3!) (7!)) => #

# (Cancel10 5xxcancel9 ^ ^ 3xx8xxcancel (7!)) / (Cancel3xxcancel2xxcancel (7!)) = 5xx3xx8 = 120 #

De eigenaar van een stereo-winkel wil adverteren dat hij veel verschillende geluidssystemen op voorraad heeft. De winkel heeft 7 verschillende CD-spelers, 8 verschillende ontvangers en 10 verschillende luidsprekers. Hoeveel verschillende geluidssystemen kan de eigenaar adverteren?

De eigenaar kan in totaal 560 verschillende geluidssystemen adverteren! De manier om hierover na te denken is dat elke combinatie er als volgt uitziet: 1 Luidspreker (systeem), 1 ontvanger, 1 cd-speler Als we slechts 1 optie voor luidsprekers en cd-spelers hadden, maar we hebben nog steeds 8 verschillende ontvangers, dan zou er 8 combinaties. Als we alleen de luidsprekers hebben gerepareerd (doen alsof er maar één luidsprekersysteem beschikbaar is), dan kunnen we vanaf daar werken: S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 Ik ga niet elke combinatie schrijven, maar het punt

De staart van Lee's hond is 15 centimeter lang. Als de staart van Kit's hond 9 centimeter lang is, hoe lang is de staart van Lee's hond dan de staart van Kit's hond?

Hij is 6 cm langer. Omdat dit een woordprobleem is, kunnen we wat meer wiskundevriendelijke woorden vervangen door de woorden van de oorspronkelijke vraag. Gegeven: Lee's hondenstaart is 15 cm lang. Kit's hondenstaart is 9 cm lang. Zoek: het verschil tussen de lengte van de staart van Lee's hond en de staart van Kit's hond. Om het verschil te vinden, gebruiken we aftrekken. 15cm-9cm = 6cm Daarom heeft Lee's hond een staart die 6 centimeter langer is dan de staart van Kit's hond.

Yoni's hond weegt twee keer zoveel als Uri's hond. Als Yoni's hond 62 pond weegt, wat is het gewicht van Uri's hond?

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Laten we het gewicht van Yoni's hond noemen: y Laten we het gewicht van Uri's hond noemen: u Uit de informatie in de eerste zin van het probleem kunnen we schrijven: y = 2u We kunnen 62 nu substitueren voor y en oplossen voor u: 62 = 2u 62 // kleur (rood) (2) = (2u) / kleur (rood) (2) 31 = (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (2))) u) / cancel (kleur (rood) (2)) 31 = uu = 31 Uri's hond weegt 31 pond