Wat is 1 / (v-1) -: (9v ^ 2 - 63v) / (v ^ 2-7v + 6)?

Antwoord:

U moet eerst de tweede breuk omdraaien om de uitdrukking in een vermenigvuldiging te transformeren.

Uitleg:

# 1 / (v - 1) xx (v ^ 2 - 7v + 6) / (9v ^ 2 - 63v) #

We moeten nu factor alles volledig om te zien wat we kunnen verwijderen voordat we vermenigvuldigen.

# 1 / (v - 1) xx ((v - 6) (v - 1)) / (9v (v - 7) #

De (v - 1) 's annuleren zichzelf. We hebben het volgende over: # (v - 6) / (9v (v - 7)) #

Dat is vrij eenvoudig om te doen. Het enige dat je nodig hebt, is beheersen allemaal jouw factoringtechnieken. Nu moeten we echter niet-toegestane waarden voor x identificeren. Dit wordt enigszins lastig met divisies. Inspecteer de volgende rationele uitdrukking.

# (2x) / (x ^ 2 + 6x + 5) #

Welke waarden zijn niet-toegestaan voor x?

Hiervoor moet je de noemer op 0 zetten en oplossen voor x.

# x ^ 2 + 6x + 5 = 0 #

# (x + 5) (x + 1) = 0 #

#x = -5 en -1 #

Dus, x kan niet -5 of -1 zijn. De reden hiervoor is dat het de noemer 0 maakt, en deling door 0 is niet gedefinieerd in de wiskunde.

Terug naar je probleem. In een divisie is het ingewikkelder. Je moet rekening houden met alle mogelijke noemers.

Scenario 1:

#v - 1 = 0 #

#v = 1 #

Dus we weten al dat v niet gelijk kan zijn aan 1.

Scenario 2:

# v ^ 2 - 7x + 6 = 0 #

# (v - 6) (v - 1) = 0 #

#v = 6 en v = 1 #

Dus we weten nu dat v geen 6 of 1 kan zijn.

Scenario 3 (aangezien de teller van de tweede uitdrukking de noemer wordt wanneer u de bewerking in een vermenigvuldiging omzet, moet u hier ook NPV's vinden):

# 9v ^ 2 - 63v = 0 #

# 9v (v - 7) = 0 #

#v = 0 en 7 #

Samenvattend zijn onze niet-toegestane waarden x = 0, 1, 6 en 7.

Oefeningen:

Verdeel en vereenvoudig volledig. Vermeld alle niet-toegestane waarden.

# (10x ^ 2 + 42x + 36) / (6x ^ 2 - 2x - 60) -: (40x + 48) / (3x ^ 2 - 13x + 10) #