Zoek dy / dx voor 2 + xy = x. Toon uw werk om krediet te ontvangen?

Antwoord:

# dy / dx = 2 / x ^ 2 #

Uitleg:

Je bent misschien geneigd om impliciete differentiatie hier te gebruiken, maar omdat je een relatief eenvoudige vergelijking hebt, is het veel gemakkelijker om op te lossen voor # Y # aangaande met #X#, en gebruik dan gewoon normale differentiatie. Zo:

# 2 + xy = x #

# => y = (x-2) / x = 1 - 2 / x #

Nu gebruiken we gewoon een eenvoudige machtsregel:

# => dy / dx = - (- 2x ^ -2) #

# = 2 / x ^ 2 #

Daar ben je! Merk op dat je een impliciete differentiatie zou hebben gebruikt om dit op te lossen, maar door dit te doen hebben we een afgeleide die in termen van rechtvaardig is #X#, dat is iets handiger. Ongeacht de methode die u gebruikt, moet uw antwoord echter hetzelfde zijn.

Hoop dat het geholpen heeft:)