Het gebied van een rechthoek is 65 yd ^ 2 en de lengte van de rechthoek is 3 m minder dan twee keer de breedte. Hoe vind je de afmetingen van de rechthoek?

Antwoord:

# Text {lengte} = 10 #, # Text {width} = 13/2 #

Uitleg:

Laat # L # & # B # de lengte en breedte van de rechthoek zijn

vanaf de gegeven voorwaarde

# L = 2B-3 ………. (1) #

En het gebied van rechthoek

LB = # 65 #

waarde instellen van # L = 2B-3 # van (1) in bovenstaande vergelijking, krijgen we

# (2B-3) B = 65 #

# 2B ^ 2-3B-65 = 0 #

# 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0 #

#B (2B-13) 5 (2B-13) = 0 #

# (2B-13) (B + 5) = 0 #

# 2B-13 = 0 of B + 5 = 0 #

# B = 13/2 of B = -5 #

Maar de breedte van de rechthoek kan daarom niet negatief zijn

# B = 13/2 #

omgeving # B = 13/2 # in (1), krijgen we

# L = 2B-3 #

#=2(13/2)-3#

#=10#