Hoe vereenvoudig je 2 ^ 1000 - 2 ^ 999?

Antwoord:

#2^999#

Uitleg:

We moeten onthouden dat:

# n ^ a xx n ^ b = n ^ (a + b) #

# n ^ a / n ^ b = n ^ (a-b) #

Dus dit is wat we gaan doen

#2^1000 - 2^999#

#= (2) (2^999) - (1) (2^999)#

#= (2-1) (2^999)#

#= (2^999)#

Antwoord:

# X = 2 ^ 999 #

Uitleg:

Wij nemen, # = X 2 ^ (1000) -2 ^ 999 #

# = X 2 ^ (999 + 1) -2 ^ 999 #

# X = 2 ^ 999 * 2 ^ 1-2 ^ 999 … aan becausea ^ (m + n) = a ^ m * a ^ n #

# X = 2 ^ 999 (2 ^ 1-1) #

# x = 2 ^ 999 (1) #

# X = 2 ^ 999 #

Wat is de grootste: 1000 ^ (1000) of 1001 ^ (999)?

1000 ^ 1000> 1001 ^ 999 Als u de vergelijking 1000 ^ 1000 = 1001 ^ x beschouwt als x> 999 dan 1000 ^ 1000> 1001 ^ 999 anders 1000 ^ 1000 <1001 ^ 999 De logtransformatie aan beide zijden toepassen. 1000 log 1000 = x log 1001 maar log 1001 = log1000 + 1 / 1000xx1-1 / (2!) 1/1000 ^ 2xx1 ^ 2 + 2 / (3!) 1/1000 ^ 3xx1 ^ 3 + cdots + 1 / ( n!) (d / (dx) log x) _ (x = 1000) 1 ^ n. Deze reeks is alternerend en snel convergent, dus log1001 approx log1000 + 1/1000 Vervanging in x = 1000 log1000 / (log1000 + 1/1000) = 1000 (3000/3001) maar 3000/3001 = 0.999667 dus x = 999.667> 999 dan 1000 ^ 1000> 1001 ^ 999

Zuurstof is samengesteld uit drie isotopen 16/8 O (15.995 u), 17/8 O (16.999 u) en 18/8 O (17.999 u). Een van deze isotopen, 17/8 O, bevat 0,037% zuurstof. Wat is de procentuele abundantie van de andere twee isotopen, waarbij de gemiddelde atoommassa van 15.9994 u wordt gebruikt.

De overvloed van "" _8 ^ 16 "O" is 99.762%, en de overvloed van "" _8 ^ 18 "O" is 0.201%. Stel dat je 100 000 atomen van O hebt. Dan heb je 37 atomen van "" _8 ^ 17 "O" en 99 963 atomen van de andere isotopen. Laat x = het aantal atomen van "" _8 ^ 16 "O".Dan is het aantal atomen van "" _8 ^ 18 "O" = 99 963 - x De totale massa van 100.000 atomen is x × 15.995 u + (99 963 - x) × 17.999 u + 37 × 16.999 u = 100 000 × 15.9994 u 15.995 x + 1 799 234.037 - 17.999 x + 628.963 = 1 599 940 2.004 x = 199 123 x = 19

Vereenvoudig (-i sqrt 3) ^ 2. hoe vereenvoudig je dit?

-3 We kunnen de originele functie in zijn uitgebreide vorm schrijven zoals getoond (-isqrt (3)) (- isqrt (3)) We behandelen ik als een variabele, en sinds een negatieve tijd is een negatieve gelijk aan een positieve en een vierkantswortel keer dat een vierkantswortel van hetzelfde nummer gewoon dat getal is, krijgen we de onderstaande vergelijking i ^ 2 * 3 Onthoud dat i = sqrt (-1) en we werken met de hierboven getoonde wortelregel, we kunnen vereenvoudigen zoals hieronder getoond -1 * 3 Nu is het een kwestie van rekenen -3 En daar is je antwoord :)