Waarschuwing: je wiskundeleraar zal deze oplossingsmethode niet waarderen!
(maar het is dichter bij hoe het zou worden gedaan in de echte wereld).
Merk op dat als
de lengte van de ladder zal bijna zijn
en als
de lengte van de ladder zal (opnieuw) bijna zijn
Als we beginnen met een zeer kleine waarde voor
de lengte van de ladder wordt (in eerste instantie) korter
maar op een gegeven moment zal het opnieuw moeten toenemen.
We kunnen daarom bracketingwaarden een "low X" en een "high X" vinden waartussen de ladderlengte een minimum zal bereiken.
Als dit bereik te groot is, kunnen we het onderverdelen om een 'middelpunt'-lengte te vinden en onze bracketingwaarden aan te passen aan elke redelijke mate van nauwkeurigheid.
Je zou dit proces met de hand kunnen uitvoeren, maar daar zijn computers voor gebouwd.
De implementatie in een spreadsheet of eenvoudige programmeertaal is eenvoudig.
Hier is het resultaat dat ik kreeg met een BASIC-taalprogramma (5 minuten om te schrijven):
De minimale ladderlengte ligt tussen 10.800578 en 10.8005715
wanneer de basis van de ladder zich tussen 1,8 en 1,80039063 voet van de muur bevindt
Als je ergens een ladder kunt vinden met een lengte die nauwkeuriger is dan dit, laat het me weten!
De onderkant van een ladder wordt 4 voet van de zijkant van een gebouw geplaatst. De bovenkant van de ladder moet 13 voet van de grond zijn. Wat is de kortste ladder die de klus zal klaren? De basis van het gebouw en de grond vormen een rechte hoek.
13,6 m Dit probleem vraagt in essentie om de hypotenusa van een rechthoekige driehoek met zijde a = 4 en zijde b = 13. Daarom is c = sqrt (4 ^ 2 + 13 ^ 2) c = sqrt (185) m
De bovenkant van een ladder leunt tegen een huis op een hoogte van 12 voet. De lengte van de ladder is 8 voet meer dan de afstand van het huis tot de basis van de ladder. Vind je de lengte van de ladder?
13ft De ladder leunt tegen een huis op een hoogte AC = 12 ft Stel de afstand van het huis tot de basis van de ladder CB = xft Gegeven is de lengte van de ladder AB = CB + 8 = (x + 8) ft Uit de stelling van Pythagorean weten we dat AB ^ 2 = AC ^ 2 + CB ^ 2, verschillende waarden invoegen (x + 8) ^ 2 = 12 ^ 2 + x ^ 2 of annuleren (x ^ 2) + 16x + 64 = 144 + annuleren (x ^ 2 ) of 16x = 144-64 of 16x = 80/16 = 5 Daarom is de lengte van de ladder = 5 + 8 = 13ft -.-.-.-.-.-.-.-.-.-. Als alternatief kan men aannemen dat de lengte van de ladder AB = xft is. Dit bepaalt de afstand van het huis tot de basis van de ladder CB = (x-8) f
Josh heeft een ladder van 19 voet die tegen zijn huis leunt. Als de onderkant van de ladder 2 voet van de basis van het huis is, hoe hoog reikt de ladder dan?
De ladder zal op 18,9 voet (ongeveer) reiken. De scheve ladder en de huismuur vormen een kt. hoekige driehoek waar de basis 2 voet is en de schuine zijde 19 voet is. Dus hoogte waar de ladder raakt is h = sqrt (19 ^ 2-2 ^ 2) h = sqrt 357 h = 18.9 "feet" (approx