Antwoord:
De helling is
Uitleg:
De helling-interceptievorm van de vergelijking van een lijn is:
waar
In uw voorbeeld bevindt de vergelijking zich (bijna) in de vorm van een hellingsonderbreking. Strikt genomen zou het er zo uit moeten zien:
In vergelijking met de standaard hellings-interceptievorm, kunnen we zien dat de helling is
De vergelijking van een lijn is 2x + 3y - 7 = 0, vind: - (1) helling van lijn (2) de vergelijking van een lijn loodrecht op de gegeven lijn en passeert de kruising van de lijn x-y + 2 = 0 en 3x + y-10 = 0?
-3x + 2y-2 = 0 kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Eerste deel in veel detail dat aantoont hoe de eerste beginselen werken. Eenmaal hieraan gebruikt en met behulp van snelkoppelingen, gebruikt u veel minder regels. kleur (blauw) ("Bepaal het snijpunt van de beginvergelijkingen") x-y + 2 = 0 "" ....... Vergelijking (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Vergelijking ( 2) Trek x af van beide zijden van Eqn (1) en geef -y + 2 = -x Vermenigvuldig beide zijden met (-1) + y-2 = + x "" .......... Vergelijking (1_a ) Gebruik Eqn (1_a) substituut voor x in Eqn
Wat is de vergelijking van de lijn die door het punt gaat (-2,3) en die loodrecht staat op de lijn voorgesteld door 3x-2y = -2?
(y - 3) = -3/2 (x + 2) Of y = -3 / 2x Eerst moeten we de lijn omzetten in een helling-interceptievorm om de helling te vinden. De hellingsinterceptievorm van een lineaire vergelijking is: y = kleur (rood) (m) x + kleur (blauw) (b) Waarin kleur (rood) (m) de helling en kleur is (blauw) (b is de y -We accepteren de waarde. We kunnen de vergelijking in het probleem oplossen voor y: 3x - 2y = -2 3x - kleur (rood) (3x) - 2y = -2 - kleur (rood) (3x) 0 - 2y = -3x - 2 -2y = -3x - 2 (-2y) / kleur (rood) (- 2) = (-3x - 2) / kleur (rood) (- 2) (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) ( -2))) y) / annuleren (kleur (rood) (- 2)) = (-3x)
Wat is de helling van de lijn loodrecht op de lijn voorgesteld door de vergelijking 2x + 4y = 12?
Kleur (magenta) (2) Een lijn in de vormkleur (rood) Bijl + kleur (blauw) Door = C heeft een helling van kleur (groen) m = -kleur (rood) (A) / (kleur (blauw) ( B) Als een lijn een helling van kleur (groen) heeft m heeft elke lijn loodrecht daarop een helling van (-1 / kleur (groen) m) kleur (rood) 2x + kleur (blauw) 4y = 12 heeft een helling van -kleur (rood) 2 / kleur (blauw) 4 = kleur (groen) -1/2 Elke lijn loodrecht op kleur (rood) 2x + kleur (blauw) 4y = 12 heeft een helling van -1 / (kleur (groen) (-1/2)) = 2