Wat is de vertexvorm van y = 6x ^ 2 + 14x-2?

Antwoord:

# y = 6 (x + 7/6) ^ 2 - 61/6 #

Dus je hoekpunt = #(-7/6, -61/6)#

Uitleg:

Vertex-formulier is:

# y = a (x + h) ^ 2 + k # en de vertex is: # (- h, k)

Om de functie in vertex te plaatsen, moeten we het vierkant invullen met de x-waarden:

# Y = 6x ^ 2 + 14x-2 #

isoleer de term eerst met x:

# Y + 2 = 6x ^ 2 + 14x #

om het vierkant te voltooien, moet het volgende gedaan worden:

# ax ^ 2 + bx + c #

# A = 1 #

# C = (b / 2) ^ 2 #

het plein is: # (x + b / 2) ^ 2 #

In je functie # A = 6 # dus we moeten daar rekening mee houden:

# y + 2 = 6 (x ^ 2 + 14 / 6x) #

# y + 2 = 6 (x ^ 2 + 7 / 3x) #

voeg nu de c in aan beide zijden van de vergelijking, onthoud links dat we in 6c moeten optellen, aangezien de c aan de rechterkant binnenin het gecorrigeerde gedeelte:

# y + 2 + 6c = 6 (x ^ 2 + 7 / 3x + c) #

nu oplossen voor c:

# c = (b / 2) ^ 2 = ((7/3) / 2) ^ 2 = (7/6) ^ 2 = 49/36 #

# y + 2 + 6 (49/36) = 6 (x ^ 2 + 7 / 3x + 49/36) #

# y + 2 + 49/6 = 6 (x + 7/6) ^ 2 #

# y + 61/6 = 6 (x + 7/6) ^ 2 #

Eindelijk hebben we een vertex-vorm:

# y = 6 (x + 7/6) ^ 2 - 61/6 #

Dus je hoekpunt = #(-7/6, -61/6)#

grafiek {6x ^ 2 + 14x-2 -19.5, 20.5, -15.12, 4.88}