Hoe vind je de omtrek van een driehoek op een coördinatenvlak waarvan de punten A (-3, 6), B (-3, 2), C (3, 2) zijn?

Wees een driehoek gevormd met de punten #A -3, 6 #, #B -3; 2 # en #C 3, 2 #.

De omtrek van deze driehoek is

#Pi = AB + BC + AC #

In een vlak wordt de afstand tussen twee punten M en N gegeven door

#d_ (MN) = sqrt ((x_M-x_N) ^ 2 + (y_M-y_N) ^ 2) #

daarom

#AB = sqrt ((- 3 - (- 3)) ^ 2+ (6-2) ^ 2) = sqrt (0 + 4 ^ 2) = 4 #

#BC = sqrt ((- 3-3) ^ 2 + (2-2) ^ 2) = sqrt ((- 6) ^ 2 + 0) = 6 #

#AC = sqrt ((- 3-3) ^ 2 + (6-2) ^ 2) = sqrt ((- 6) ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt52 #

#rarr Pi = 4 + 6 + sqrt52 = 10 + sqrt52 = 10 + 2sqrt13 #

De basis van een driehoek van een bepaald gebied varieert omgekeerd als de hoogte. Een driehoek heeft een basis van 18 cm en een hoogte van 10 cm. Hoe vind je de hoogte van een driehoek van hetzelfde oppervlak en met een basis van 15 cm?

Hoogte = 12 cm Het oppervlak van een driehoek kan worden bepaald met het vergelijkingsgebied = 1/2 * basis * hoogte Zoek het gebied van de eerste driehoek door de metingen van de driehoek in de vergelijking te plaatsen. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Laat de hoogte van de tweede driehoek = x. Dus de gebiedsvergelijking voor de tweede driehoek = 1/2 * 15 * x Aangezien de gebieden gelijk zijn, 90 = 1/2 * 15 * x Tijden beide zijden met 2. 180 = 15x x = 12

Het langere been van een rechthoekige driehoek is 3 inch meer dan 3 keer de lengte van het kortere been. Het gebied van de driehoek is 84 vierkante inch. Hoe vind je de omtrek van een rechthoekige driehoek?

P = 56 vierkante inch. Zie onderstaande figuur voor een beter begrip. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Oplossing van de kwadratische vergelijking: b_1 = 7 b_2 = -8 (onmogelijk) Dus, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 vierkante centimeter

Drie zijden van een driehoek meten 4,5 en 8. Hoe vind je de lengte van de langste zijde van een vergelijkbare driehoek waarvan de omtrek 51 is?

De langste zijde is 24. De omtrek van de tweede driehoek is evenredig met die van de eerste, dus we zullen met die informatie werken. Laat de driehoek met zijlengtes 4, 5 en 8 Delta_A heten en de vergelijkbare driehoek met omtrek 51 is Delta_B. Laat P de perimeter zijn. P_ (Delta_A) = 4 + 5 + 8 = 17 De expansiefactor van de grotere driehoek ten opzichte van de kleinere wordt gegeven door ƒ = (P_ (Delta_B)) / (P_ (Delta_A)), waarbij ƒ de expansiefactor is. ƒ = 51/17 = 3 Dit resultaat betekent dat elk van de zijden van Delta_B 3 keer de lengte van de zijden van Delta_A meet. Dan wordt de langste zijde in de vergelijkbare dri