Wat is de afstand tussen (3,5, -2) en (-8,5,4)?

Antwoord:

# D = sqrt 157 ~~ 12,53 #

Uitleg:

Herinner de zeer handige formule om de afstand in 2 dimensies te berekenen, d.w.z. tussen 2 punten:# (x_1, y_1), (x_2, y_2) #:

# D = sqrt (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

In een driedimensionale ruimte wordt de afstand tussen 3 punten berekend door derde dimensie toe te voegen aan de bovenstaande formule, dus nu de afstand tussen punten:# (x_1, y_1, z_1), (x_2, y_2, z_2) # is:

# D = sqrt (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

In dit geval zijn de punten: #(3,5, 2),(8,5,4)# Dus we hebben:

# D = sqrt (- 8-3) ^ 2 + (5-5) ^ 2 + (4 - (- 2)) ^ 2 #

# D = sqrt (- 11) ^ 2 + (0) ^ 2 + (6) ^ 2 #

# D = sqrt 121 + 0 + 36 #

# D = sqrt 157 #

# D ~~ 12,53 #