De lengte van een schaduw van een gebouw is 29 meter. De afstand van de bovenkant van het gebouw naar het topje van de schaduw is 38 meter. Hoe vind je de hoogte van het gebouw?

Antwoord:

Gebruik de stelling van Pythagoras

#h = 24.6 m #

Uitleg:

De stelling stelt dat-

In een rechthoekige driehoek is het kwadraat van de hypotenusa hetzelfde als de som van de vierkanten van de andere twee zijden.

# C ^ 2 ^ 2 = a + b ^ 2 #

In de vraag wordt een ruwe, rechthoekige driehoek weergegeven.

# 38 ^ 2 = 29 ^ 2 + h (hoogte) ^ 2 #

# H ^ 2 = 38 ^ 2-29 ^ 2 #

# H ^ 2 = # 1444-841

# H ^ 2 = 603 #

# h = sqrt603 #

# H = 24.55605832 #

# H = 24,6 #

hoop dat geholpen!

De bovenkant van een ladder leunt tegen een huis op een hoogte van 12 voet. De lengte van de ladder is 8 voet meer dan de afstand van het huis tot de basis van de ladder. Vind je de lengte van de ladder?

13ft De ladder leunt tegen een huis op een hoogte AC = 12 ft Stel de afstand van het huis tot de basis van de ladder CB = xft Gegeven is de lengte van de ladder AB = CB + 8 = (x + 8) ft Uit de stelling van Pythagorean weten we dat AB ^ 2 = AC ^ 2 + CB ^ 2, verschillende waarden invoegen (x + 8) ^ 2 = 12 ^ 2 + x ^ 2 of annuleren (x ^ 2) + 16x + 64 = 144 + annuleren (x ^ 2 ) of 16x = 144-64 of 16x = 80/16 = 5 Daarom is de lengte van de ladder = 5 + 8 = 13ft -.-.-.-.-.-.-.-.-.-. Als alternatief kan men aannemen dat de lengte van de ladder AB = xft is. Dit bepaalt de afstand van het huis tot de basis van de ladder CB = (x-8) f

Wat is de lengte van de kortste ladder die van de grond over het hek naar de muur van het gebouw reikt als een 8ft-hek evenwijdig loopt aan een hoog gebouw op een afstand van 4 voet van het gebouw?

Waarschuwing: je wiskundeleraar zal deze oplossingsmethode niet waarderen! (maar het is dichter bij hoe het zou worden gedaan in de echte wereld). Merk op dat als x erg klein is (dus de ladder bijna verticaal is) de lengte van de ladder bijna oo zal zijn en als x erg groot is (dus de ladder is bijna horizontaal) zal de lengte van de ladder (weer) bijna oo zijn Als we beginnen met een zeer kleine waarde voor x en deze geleidelijk verhogen, wordt de lengte van de ladder (in eerste instantie) korter, maar op een gegeven moment moet hij opnieuw beginnen te stijgen. We kunnen daarom bracketingwaarden een "low X" en ee

Patrick begint te wandelen op een hoogte van 418 voet. Hij daalt af naar een hoogte van 387 voet en stijgt dan naar een hoogte van 94 voet hoger dan waar hij begon. Hij daalde toen 132 voet af. Wat is de hoogte van waar hij stopt met wandelen?

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Ten eerste kun je de afname van 387 voet negeren. Het biedt geen bruikbare informatie voor dit probleem. Hij klimt Patrick op een hoogte van: 418 "feet" + 94 "feet" = 512 "feet". De tweede afdaling verlaat Patrick op een hoogte van: 512 "feet" - 132 "feet" = 380 "feet"