Antwoord:
y = mx + b Bereken de helling, m, van de gegeven puntwaarden, los op voor b met behulp van een van de puntwaarden en controleer uw oplossing met de andere puntwaarden.
Uitleg:
Een lijn kan worden gezien als de verhouding tussen de verandering tussen horizontale (x) en verticale (y) posities. Dus, voor elke twee punten gedefinieerd door cartesiaanse (planaire) coördinaten zoals die gegeven in dit probleem, stel je simpelweg de twee veranderingen (verschillen) in en maak je dan de verhouding om de helling te verkrijgen, m.
Verticaal verschil "y" = y2 - y1 = 4 - 0 = 4
Horizontaal verschil "x" = x2 - x1 = -6 - 2 = -8
Ratio = "stijgen boven rennen", of verticaal over horizontaal = 4 / -8 voor de helling, m.
Een lijn heeft de algemene vorm van y = mx + b, of de verticale positie is het product van de helling en de horizontale positie, x, plus het punt waar de lijn de x-as kruist (onderschept) (de lijn waar x altijd nul is).) Dus, als je eenmaal de helling hebt berekend, kun je een van de twee punten in de vergelijking opnemen, waardoor we alleen het snijpunt 'b' onbekend hebben.
4 = (-1/2) (- 6) + b; 4 = 3 + b; 4 - 3 = b; 1 = b
Dus de laatste vergelijking is y = - (1/2) x + 1
We controleren dit vervolgens door het andere bekende punt in de vergelijking te plaatsen:
0 = (-1/2) (2) + 1; 0 = -1 + 1; 0 = 0 JUIST!
Lijn n loopt door punten (6,5) en (0, 1). Wat is het y-snijpunt van lijn k, als lijn k loodrecht staat op lijn n en door het punt (2,4) gaat?
7 is het y-snijpunt van lijn k Eerste, laten we de helling zoeken voor lijn n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m De helling van lijn n is 2/3. Dat betekent dat de helling van lijn k, die loodrecht staat op lijn n, de negatieve reciprook is van 2/3, of -3/2. Dus de vergelijking die we tot nu toe hebben is: y = (- 3/2) x + b Om b of het y-snijpunt te berekenen, plug je gewoon (2,4) in de vergelijking. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Het y-snijpunt is dus 7
Wat is de helling van de lijn die door de volgende punten gaat: (0,2); (-1, 5)?
Helling ma van lijn door twee punten A (x_1, y_1) en B (x_2, y_2) wordt gegeven door m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Hier laat A = (0,2) en B = ( -1,5) betekent m = (5-2) / (- 1-0) = 3 / -1 = -3 betekent dat de helling van de lijn die door de gegeven punten loopt -3 is.
Wat is de helling van de lijn die door de volgende punten gaat: (0, -2), (-1, 5)?
-7 gebruik de formule "slope" = (y_2 -y_1) / (x_2 - x_1) Hier x_1 = 0, x_2 = -1, y_1 = -2, en y_2 = 5 Dus na het rangschikken van de waarden volgens de formule, zodat de antwoord zou -7 zijn