Wat is de helling van de lijn die door de volgende punten gaat: (2, 0), (-6,4)?

Wat is de helling van de lijn die door de volgende punten gaat: (2, 0), (-6,4)?
Anonim

Antwoord:

y = mx + b Bereken de helling, m, van de gegeven puntwaarden, los op voor b met behulp van een van de puntwaarden en controleer uw oplossing met de andere puntwaarden.

Uitleg:

Een lijn kan worden gezien als de verhouding tussen de verandering tussen horizontale (x) en verticale (y) posities. Dus, voor elke twee punten gedefinieerd door cartesiaanse (planaire) coördinaten zoals die gegeven in dit probleem, stel je simpelweg de twee veranderingen (verschillen) in en maak je dan de verhouding om de helling te verkrijgen, m.

Verticaal verschil "y" = y2 - y1 = 4 - 0 = 4

Horizontaal verschil "x" = x2 - x1 = -6 - 2 = -8

Ratio = "stijgen boven rennen", of verticaal over horizontaal = 4 / -8 voor de helling, m.

Een lijn heeft de algemene vorm van y = mx + b, of de verticale positie is het product van de helling en de horizontale positie, x, plus het punt waar de lijn de x-as kruist (onderschept) (de lijn waar x altijd nul is).) Dus, als je eenmaal de helling hebt berekend, kun je een van de twee punten in de vergelijking opnemen, waardoor we alleen het snijpunt 'b' onbekend hebben.

4 = (-1/2) (- 6) + b; 4 = 3 + b; 4 - 3 = b; 1 = b

Dus de laatste vergelijking is y = - (1/2) x + 1

We controleren dit vervolgens door het andere bekende punt in de vergelijking te plaatsen:

0 = (-1/2) (2) + 1; 0 = -1 + 1; 0 = 0 JUIST!