Hoe los je de rationale vergelijking op 1 / (x-1) + 3 / (x + 1) = 2?

Antwoord:

#x = 0, x = 2 #

Uitleg:

Stap 1: Identificeer de beperkte waarde.

Dit wordt gedaan door de noemer op deze manier gelijk aan nul te zetten

# x-1 = 0 <=> x = 1 #

# x + 1 = 0 <=> x = -2 #

Het idee van beperkte waarde is om te bepalen welke waarde onze variabele niet kan zijn (aka domein)

Stap 2: Vermenigvuldig de vergelijking met #color (rood) (LCD) #

# 1 / (x-1) + 3 / (x + 1) = 2 #

#color (rood) ((x-1) (x + 1)) (1 / (x-1)) + kleur (rood) ((x-1) (x + 1)) (3 / (x + 1)) = 2color (rood) ((x-1) (x + 1) #

#color (rood) (annuleer (x-1) (x + 1)) (1 / cancel (x-1)) + color (rood) ((x-1) cancel (x + 1)) (3 / cancel (x + 1)) = 2color (rood) ((x-1) (x + 1) #

# (x + 1) + 3 (x-1) = 2 (x-1) (x + 1) #

Stap 3: Vermenigvuldigen en combineren soortgelijke termen

# x + 1 + 3x -3 = 2 (x ^ 2-x + x-1) #

# 4x -2 = 2 (x ^ 2 -1) #

# 4x -2 = 2x ^ 2 -2 #

# 0 = 2x ^ 2-4x #

Stap 4: Los de kwadratische vergelijking op

# 2x ^ 2 -4x = 0 #

# 2x (x-2) = 0 #

# 2x = 0 => kleur (blauw) (x = 0) #

# x-2 = 0 => kleur (blauw) (x = 2) #

Stap 5 Controleer uw oplossing..

Controleer of het antwoord van stap 4 hetzelfde is als een beperkte waarde.

Als dat niet zo is, is de oplossing #x = 0, x = 2 #