Los 2x-x1 / 2-1 = 0 op met behulp van de cuadratische formule?

Antwoord:

# X = 1 #. Zie uitleg.

Uitleg:

Gegeven # 2x-x ^ (1/2) -1 = 0 #, laat #u = x ^ (1/2) # en de vergelijking wordt:

# 2u ^ 2 -u - 1 = 0 #

Met behulp van de kwadratische formule hierop hebben we:

#u = (- (- 1) pm sqrt ((- 1) ^ 2-4 (2) (- 1))) / (2 (2)) #

# u = (1 pm sqrt (1 + 8)) / (4) #

# u = (1 pm 3) / (4) #

Zo, #u = 1 # of # U = -1/2 #, waar # U = x ^ (1/2) #, wat betekent:

# x ^ (1/2) = 1 rarr x = 1 #

# x ^ (1/2) ne -1 / 2 # (denk aan het bereik van # X ^ (1/2) #)

Dus de enige oplossing is # X = 1 #.