Wat is de as van symmetrie en vertex voor de grafiek y = x ^ 2 + 2x-3?

Antwoord:

de symmetrie-as is x = -1

en de vertex is (-1, -4)

Uitleg:

# Y = x ^ 2 + 2x-3 #

Herschrijf de vergelijking in het vertex-formulier

# Y = x ^ 2 + 2x + 1-4 = (x + 1) ^ 2-4 #

De lijn van symmetrie is wanneer# (X + 1 = 0) #

En de vertex staat op die lijn#(-1,-4)#

Als je nog geen calculus hebt gestudeerd, vergeet dan wat ik schrijf

Onderscheidend ten opzichte van x

# Dy / dx = 2x + 2 #

De vertex is wanneer # Dy / dx = 0 #

# 2x + 2 = 0 => x = -1 # en #Y = (- 1) ^ 2 + (2 * -1) -3 = 1-5 = -4 #

Nogmaals differentiëren

# (d ^ 2y) / dx ^ 2 = 2 (> 0) # dus we hebben een minimum

Hier is een grafiek van de functie

grafiek {x ^ 2 + 2x-3 -10, 10, -5, 5}