Wat zijn enkele voorbeelden van 'long division' met polynomen?

Wat zijn enkele voorbeelden van 'long division' met polynomen?
Anonim

Antwoord:

Hier zijn een paar voorbeelden …

Uitleg:

Hier is een voorbeeldanimatie van lange scheidslijnen # 3 x ^ + x ^ 2-x-1 # door # X-1 # (die precies verdeelt).

Schrijf het dividend onder de balk en de deler aan de linkerkant. Elk is geschreven in afnemende volgorde van bevoegdheden van #X#. Als een kracht van #X# ontbreekt, neem het dan op met een #0# coëfficiënt. Bijvoorbeeld als u aan het delen was # X ^ 2-1 #, dan zou je de deler als uitdrukken # X ^ 2 + 0x-1 #.

Kies de eerste term van het quotiënt om ervoor te zorgen dat toonaangevende termen overeenkomen. In ons voorbeeld kiezen we # X ^ 2 #, sinds # (x-1) * x ^ 2 = x ^ 3-x ^ 2 # komt overeen met de leider # X ^ 3 # duur van het dividend.

Schrijf het product van deze term en de deler onder het dividend en trek af om een rest te geven (# 2x ^ 2 #).

Laat de volgende termijn vallen (#-X#) van de deler ernaast.

Kies de volgende term (# 2x #) van het quotiënt om overeen te stemmen met de hoofdterm van deze rest, enz.

Stop wanneer er niets meer is om het dividend te verlagen en de lopende rest is lager dan de deler.

In ons voorbeeld is de verdeling exact. We hebben geen rest over.

In plaats van alle voorwaarden volledig uit te schrijven, kunt u gewoon de coëfficiënten opschrijven en verdelen. Bijvoorbeeld:

Hier delen we # 3x ^ 4 + 2x ^ 3-11x ^ 2-2x + 5 # door # X ^ 2-2 # te krijgen # 3x ^ 2 + 2x-5 # met rest # 2x-5 #.