Antwoord:
12
Uitleg:
We kunnen de kubus uitbreiden:
Aansluiten,
Antwoord:
Uitleg:
We weten dat,
Zo,
Antwoord:
Beeldreferentie …
Uitleg:
- Geen bedoeling antwoordt een beantwoord antwoord … maar terwijl ik oefende, voegde ik de afbeelding toe.
Hoe vind je de lim lim (t -> - 3) (t ^ 2-9) / (2t ^ 2 + 7t + 3)?
Lim_ {t tot -3} {t ^ 2-9} / {2t ^ 2 + 7t + 3} door de teller en de noemer, = lim_ {t tot -3} {(t + 3) (t- 3)} / {(t + 3) (2t + 1)} door annulering van (t-3) 's, = lim_ {t tot -3} {t-3} / {2t + 1} = {(- 3) 3} / {2 (-3) = {1} - 6} / {- 5} = 6/5
Hoe vind je de lim lim (h-> 0) (sqrt (1 + h) -1) / h?
Frac {1} {2} De limiet geeft een ongedefinieerde vorm 0/0. In dit geval kunt u de stelling van de l'hospitaal gebruiken, waarin staat lim frac {f (x)} {g (x)} = lim frac {f '(x)} {g' (x)} afgeleide van de teller is frac {1} {2sqrt (1 + h)} Terwijl de afgeleide van de noemer eenvoudigweg 1. is. Dus lim_ {x tot 0} frac {f '(x)} {g' (x)} = lim_ {x tot 0} frac { frac {1} {2sqrt (1 + h)}} {1} = lim_ {x tot 0} frac {1} {2sqrt ( 1 + h)} En dus gewoon frac {1} {2sqrt (1)} = frac {1} {2}
Hoe vind je de lim lim (x-> 2) (x ^ 2 + x-6) / (x-2)?
Begin met het tellen van de teller: = lim_ (x-> 2) (((x + 3) (x-2)) / (x-2)) We kunnen zien dat de (x - 2) term zal worden uitgeschakeld. Daarom is deze limiet gelijk aan: = lim_ (x-> 2) (x + 3) Het zou nu gemakkelijk moeten zijn om te zien wat de limiet evalueert: = 5 Laten we een grafiek bekijken van hoe deze functie eruit zou zien , om te zien of ons antwoord hiermee instemt: Het "gat" bij x = 2 is te wijten aan de (x - 2) term in de noemer. Wanneer x = 2, wordt deze term 0 en vindt een deling door nul plaats, waardoor de functie ongedefinieerd is op x = 2. De functie is echter overal goed gedefinieerd,