Wat is de conjugaat van sqrt (-20)?

Antwoord:

# -2sqrt (5) i #

Uitleg:

Gezien een complex aantal # Z = a + bi # (waar #a, b in RR # en #i = sqrt (-1) #), de complex geconjugeerd of conjugeren van # Z #, aangegeven #bar (z) # of #Z ^ "*" #, is gegeven door #bar (z) = a-bi #.

Gegeven een echt aantal #x> = 0 #, wij hebben #sqrt (-x) = sqrt (x) i #.

Let daar op # (sqrt (x) i) ^ 2 = (sqrt (x)) ^ 2 * i ^ 2 = x * -1 = -x #

Door deze feiten bij elkaar te voegen, hebben we de geconjugeerde van #sqrt (-20) # zoals

#bar (sqrt (-20)) = bar (sqrt (20) i) #

# = Bar (0 + sqrt (20) i) #

# = 0-sqrt (20) i #

# = - sqrt (20) i #

# = - 2sqrt (5) i #

Wat is (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3) sqrt (5))?

2/7 We nemen, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5 -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3 ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (cancel (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - cancel (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + cancel (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Merk op dat, als in de noemers (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) en (sqrt

Wat is het irrationale conjugaat van 1 + sqrt8? complex geconjugeerde van 1 + sqrt (-8)?

1-sqrt 8 en 1-sqrt (-8) = 1-i sqrt 8, waarbij ik sqrt (-1) symboliseer. Het conjugaat van het irrationale getal in de vorm a + bsqrt c, waarbij c positief is en a, b en c rationeel zijn (inclusief computerreeksen - benaderingen tot irrationele en transcendentale getallen) is a-bsqrt c 'Wanneer c negatief is, is de getal wordt complex genoemd en het conjugaat is een + ibsqrt (| c |), waarbij i = sqrt (-1). Hier is het antwoord 1-sqrt 8 en 1-sqrt (-8) = 1-i sqrt 8, waarin ik sqrt (-1) # symboliseer

Wat is de conjugaat van de vierkantswortel van 2 + de vierkantswortel van 3 + de vierkantswortel van 5?

Sqrt (2) + sqrt (3) + sqrt (5) heeft niet één geconjugeerde. Als u probeert het uit een noemer te verwijderen, moet u zich vermenigvuldigen met iets als: (sqrt (2) + sqrt (3) -sqrt (5)) (sqrt (2) -sqrt (3) + sqrt (5 )) (sqrt (2) -sqrt (3) -sqrt (5)) Het product van (sqrt (2) + sqrt (3) + sqrt (5)) en dit is -24