Wat is de conjugaat van sqrt (-20)?

Antwoord:

# -2sqrt (5) i #

Uitleg:

Gezien een complex aantal # Z = a + bi # (waar #a, b in RR # en #i = sqrt (-1) #), de complex geconjugeerd of conjugeren van # Z #, aangegeven #bar (z) # of #Z ^ "*" #, is gegeven door #bar (z) = a-bi #.

Gegeven een echt aantal #x> = 0 #, wij hebben #sqrt (-x) = sqrt (x) i #.

Let daar op # (sqrt (x) i) ^ 2 = (sqrt (x)) ^ 2 * i ^ 2 = x * -1 = -x #

Door deze feiten bij elkaar te voegen, hebben we de geconjugeerde van #sqrt (-20) # zoals

#bar (sqrt (-20)) = bar (sqrt (20) i) #

# = Bar (0 + sqrt (20) i) #

# = 0-sqrt (20) i #

# = - sqrt (20) i #

# = - 2sqrt (5) i #