Antwoord:
Bereik voor beide componenten van besteld paar is
Uitleg:
Van de bestelde paren
het is waargenomen dat de eerste component constant stijgt met
en de tweede component daalt voortdurend met
Net als bij de eerste component
Zoals
Het domein van f (x) is de verzameling van alle reële waarden behalve 7 en het domein van g (x) is de verzameling van alle reële waarden behalve van -3. Wat is het domein van (g * f) (x)?
Alle reële getallen behalve 7 en -3 wanneer je twee functies vermenigvuldigt, wat doen we? we nemen de f (x) -waarde en vermenigvuldigen deze met de g (x) -waarde, waarbij x hetzelfde moet zijn. Beide functies hebben echter beperkingen, 7 en -3, dus het product van de twee functies moet * beide * beperkingen hebben. Meestal als bewerkingen op functies hebben, als de vorige functies (f (x) en g (x)) beperkingen hadden, worden ze altijd genomen als onderdeel van de nieuwe beperking van de nieuwe functie of hun werking. Je kunt dit ook visualiseren door twee rationale functies te maken met verschillende beperkte waarden,
De geordende paren (1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81). en (5, 100) vertegenwoordigen een functie. Wat is een regel die deze functie vertegenwoordigt?
Regel is n ^ (th) geordend paar vertegenwoordigt (n, (n + 5) ^ 2) In de geordende paren (1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81). en (5, 100), wordt opgemerkt dat (i) eerste getal beginnend vanaf 1 in rekenkundige reeksen is waarin elk getal met 1 toeneemt, d = 1 (ii) tweede getal vierkanten en beginnend met 6 ^ 2, het gaat verder naar 7 ^ 2, 8 ^ 2, 9 ^ 2 en 10 ^ 2. Observeer dat {6,7,8,9,10} met 1 toeneemt. (Iii) Vandaar dat terwijl het eerste deel van het eerste geordende paar begint bij 1, het tweede deel (1 + 5) ^ 2 is. Vandaar de regel die dit vertegenwoordigt functie is dat n ^ (th) geordend paar vertegenwoordigt (n, (n + 5)
Als de functie f (x) een domein heeft van -2 <= x <= 8 en een bereik van -4 <= y <= 6 en de functie g (x) wordt gedefinieerd door de formule g (x) = 5f ( 2x)), wat is dan het domein en het bereik van g?
Hieronder. Gebruik basisfunctietransformaties om het nieuwe domein en bereik te vinden. 5f (x) betekent dat de functie verticaal wordt uitgerekt met een factor vijf. Daarom zal het nieuwe bereik een interval overspannen dat vijf keer groter is dan het origineel. In het geval van f (2x) wordt een horizontale rek met een factor van een halve toegepast op de functie. Daarom zijn de uiteinden van het domein gehalveerd. En voila!