Wat is het domein en bereik van f (x) = abs (x) geschreven in intervalnotatie?

Antwoord:

Domein: # (- infty, infty) #

bereik: # 0, infty) #

Uitleg:

De domein van een functie is de verzameling van allemaal #X# waarden die een geldig resultaat geven. Met andere woorden, het domein bestaat uit alle #X# waarden waar u in mag pluggen #f (x) # zonder wiskundige regels te overtreden. (Zoals delen door nul.)

De reeks van een functie zijn alle waarden die de functie mogelijk kan uitvoeren. Als je dat zegt reeks is # 5, infty) #, je zegt dat je functie nooit kan evalueren tot minder dan 5, maar het kan zeker zo hoog gaan als het wenst.

De functie die je geeft, #f (x) = | x | #, kan elke waarde accepteren voor #X#. Dit komt omdat elk nummer een absolute waarde heeft. De absolute waarde van #5# is #|5| = 5#. De absolute waarde van #-3# is #|-3| = 3#. Elk nummer kan worden ingeplugd, dus ons domein is zo groot mogelijk, dat wil zeggen, # (- infty, infty) #.

Ons assortiment is echter niet zo breed. Alle positieve cijfers blijven positief. Alle negatieve getallen worden omgezet in positieve cijfers. (Omdat dit is wat de operator voor absolute waarden doet.) Zo kan onze functie geen negatief getal uitvoeren. Dus ons bereik is # 0, infty) #.