Vraag # eca0b

Antwoord:

Doe wat factoring om te krijgen # 3x 3x ^ ^ 2 + 18x-6 = (3x-1) (x ^ 2 + 6) #

Uitleg:

Eerst controleren we of de verhoudingen voor opeenvolgende termen hetzelfde zijn. In gewoon Engels betekent dit dat we dit doen:

#color (blauw) (3x ^ 3) -kleuren (blauw) (x ^ 2) + kleur (rood) (18x) -kleuren (rood) (6) #

# -> kleur (rood) (6 / (18x)) = 1 / (3x) #

# -> kleur (blauw) (x ^ 2 / (3x ^ 2)) = 1 / (3x) #

Omdat de verhoudingen hetzelfde zijn, kunnen we factor door groepering.

Laten we nu gaan # X ^ 2 # uit # 3x ^ 3x ^ 2 #:

# 3x ^ 3x ^ 2 + 18x-6 #

# -> x ^ 2 (3x-1) + 18x-6 #

En een #6# uit # 18x-6 #:

# X ^ 2 (3x-1) + 18x-6 #

# -> x ^ 2 (3x-1) 6 (3x-1) #

Merk op dat deze een gemeenschappelijke term hebben van # (3x-1) #:

# X ^ 2color (rood) ((3x-1)) + 6color (rood) ((3x-1)) #

Dat betekent dat we een a kunnen halen # 3x-1 # ook:

# X ^ 2color (rood) ((3x-1)) + 6color (rood) ((3x-1)) #

# -> kleur (rood) ((3x-1)) (x ^ 2 + 6) #

Dit laatste deel lijkt misschien verwarrend. Als het helpt, vervang dan # 3x-1 # met iets minder intimiderend, zoals #een#:

# ^ X + 2a 6a #

Voor mij is het makkelijker om te zien dat we een #een# als een gemeenschappelijke factor:

# ^ X + 2a 6a #

# -> een (x ^ 2 + 6) #

Nu gewoon vervangen #een# met # 3x-1 #:

# (3x-1) (x ^ 2 + 6) #