Wat is de symmetrieas van y = -x ^ 2 + 8x-7?

Antwoord:

#x = 4 # is de symmetrielijn.

Uitleg:

De snelste en gemakkelijkste methode is om de formule te gebruiken die precies dit doet.

Merk op dat de gegeven grafiek voor een parabool is (hij heeft een # X ^ 2 # termijn).

De algemene vorm en vergelijking van een parabool is:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

De symmetrieas is daarom een verticale lijn die door het keerpunt loopt.

Alle verticale lijnen hebben een vergelijking # "" x = "een nummer" #

#x = (-b) / (2a) # geeft de lijn van symmetrie.

Dus voor de parabool # Y = -x ^ 2 + 8x-7 #

#x = (-8) / (2 (-1)) "=" 4 # is de symmetrielijn.

Een andere methode is om de x-intercepts te vinden door de vergelijking op te lossen

# -x ^ 2 + 8x-7 = 0 # en zoek vervolgens het gemiddelde van de twee x-waarden.

Dit geeft de waarde voor de symmetrielijn.