De verhouding van de lengte van twee stukken lint is 1: 3. Als er 4 ft uit elk stuk werd gesneden, zou de som van de nieuwe lengtes 4 ft zijn. Hoe lang zou elk stuk zijn?

Antwoord:

Een stuk heeft lengte #3# voeten, de andere heeft lengte #9# voeten.

Uitleg:

Als de verhouding van de lengte van de twee stukken is #1/3#, dan als #een# is de lengte van het kleine stuk, het grote stuk heeft lengte # 3a #. Als we snijden #4# voeten van elk stuk, hun lengtes zijn nu

#a - 4 # en # 3a - 4 #.

Dus we weten dat de som van hun nieuwe lengte is #4# voeten, of

# (a - 4) + (3a - 4) = 4 => 4a - 8 = 4 => 4a = 12 => a = 3 #

Dus een stuk heeft lengte #3# voeten, en de ander, #9# voeten.

Dit probleem lijkt echter een beetje raar, omdat we niet echt kunnen knippen #4# voeten van een stuk van lengte #3# voeten. Niettemin kan een eerste-graadsvergelijking zonder enige betrokkenheid van absolute waarden slechts één wortel hebben, en aangezien de wortel dat is #a = 3 # en de lengte van het andere stuk is direct afhankelijk van deze waarde, er zijn geen andere mogelijke oplossingen voor het probleem.