Antwoord:
De hoek is
Uitleg:
Per definitie de som van een hoek en zijn aanvulling
Laat de hoek zijn
Het complement van de hoek moet zijn
Dus de hoek is
De maat van het supplement van een hoek is driemaal de maat van het complement van de hoek. Hoe vind je de maten van de hoeken?
Beide hoeken zijn 45 ^ @ m + n = 90 als een hoek en het complement gelijk aan 90 m + 3n = 180 als een hoek en het supplement is gelijk aan 180 Het aftrekken van beide vergelijkingen elimineert mm + 3n -m - n = 180-90 dit geeft 2n = 90 en beide zijden delen door 2 geeft 2n / 2 = 90/2 dus n = 45 substitueert 45 voor n geeft m + 45 = 90 aftrekkende 45 aan beide zijden geeft. m + 45 - 45 = 90 - 45 dus m = 45 Zowel de hoek als het complement zijn 45 Het supplement is 3 xx 45 = 135
Twee hoeken van een driehoek hebben dezelfde maten, maar de maat van de derde hoek is 36 ° minder dan de som van de andere twee. Hoe vind je de maat van elke hoek van de driehoek?
De drie hoeken zijn 54, 54 en 72 De som van de hoeken in een driehoek is 180 Laat de twee gelijke hoeken zijn x Dan is de derde hoek gelijk aan 36 minder dan de som van de andere hoeken is 2x - 36 en x + x + 2x - 36 = 180 Oplossen voor x 4x -36 = 180 4x = 180 + 36 = 216 x = 216-: 4 = 54 Dus 2x - 36 = (54 xx 2) - 36 = 72 BEKIJKEN: De drie hoeken zijn 54 + 54 + 72 = 180, dus antwoord correct
Hoek A en B zijn complementair. De maat van hoek B is drie keer de maat van hoek A. Wat is de maat van hoek A en B?
A = 22.5 en B = 67.5 Als A en B complementair zijn, A + B = 90 ........... Vergelijking 1 De maat van hoek B is driemaal de maat van hoek AB = 3A ... ........... Vergelijking 2 Vervanging van de waarde van B uit vergelijking 2 in vergelijking 1, we krijgen A + 3A = 90 4A = 90 en daarom A = 22,5 Deze waarde van A in een van de vergelijkingen zetten en oplossen voor B, we krijgen B = 67,5 dus A = 22,5 en B = 67,5