Antwoord:
Uitleg:
Koppel is het rotatie-equivalent van kracht en hoekmomentum is het rotatie-equivalent van translationeel momentum.
De tweede wet van Newton heeft betrekking op Translational Momentum to Force,
Dit kan als volgt worden uitgebreid tot rotatiebeweging,
Torque is dus de mate van verandering van Angular Momentum.
Een voorwerp met een massa van 8 kg beweegt zich in een cirkelvormig pad met een straal van 12 meter. Als de hoeksnelheid van het voorwerp in 6 s verandert van 15 Hz naar 7 Hz, welk koppel werd dan op het object toegepast?
Koppel = -803,52 Newton.meter f_1 = 15 Hz f_2 = 7 Hz w_1 = 2 * 3,14 * 15 = 30 * 3,14 = 94,2 (rad) / s w_2 = 2 * 3,14 * 7 = 14 * 3,13 = 43,96 (rad) / sa = (w_2-w_1) / ta = (43.96-94.2) / 6 a = -8.37 m / s ^ 2 F = m * a F = -8 * 8.37 = -66.96 NM = F * r M = -66.96 * 12 = -803.52, Newton.meter
Een object met een massa van 3 kg beweegt zich in een cirkelvormig pad met een straal van 15 m. Als de hoeksnelheid van het object binnen 5 seconden verandert van 5 Hz naar 3 Hz, welk koppel werd dan op het object toegepast?
L = -540pi alpha = L / I alpha ": hoekversnelling" "L: koppel" "I: traagheidsmoment" alpha = (omega_2-omega_1) / (Delta t) alpha = (2 pi * 3-2 pi * 5) / 5 alpha = - (4pi) / 5 I = m * r ^ 2 I = 3 * 15 ^ 2 I = 3 * 225 = 675 L = alpha * IL = -4pi / 5 * 675 L = -540pi
Een object met een massa van 3 kg verplaatst zich in een cirkelvormig pad met een straal van 7 meter. Als de hoeksnelheid van het object in 3 sec verandert van 3 Hz naar 29 Hz, welk koppel werd toegepast op het object?
Gebruik de rotatiebeginselen rond een vaste as. Vergeet niet om rads voor de hoek te gebruiken. τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 Het koppel is gelijk aan: τ = I * a_ (θ) Waarin ik het traagheidsmoment is en a_ (θ) is de hoekversnelling. Het traagheidsmoment: I = m * r ^ 2 I = 3kg * 7 ^ 2m ^ 2 I = 147kg * m ^ 2 De hoekversnelling: a_ (θ) = (dω) / dt a_ (θ) = (d2πf) / dt a_ (θ) = 2π (df) / dt a_ (θ) = 2π (29-3) / 3 ((rad) / s) / s a_ (θ) = 52 / 3π (rad) / s ^ 2 Daarom: τ = 147 * 52 / 3πkg * m ^ 2 * 1 / s ^ 2 τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2