Een object met een massa van 3 kg verplaatst zich in een cirkelvormig pad met een straal van 7 meter. Als de hoeksnelheid van het object in 3 sec verandert van 3 Hz naar 29 Hz, welk koppel werd toegepast op het object?

Antwoord:

Gebruik de rotatiebeginselen rond een vaste as. Vergeet niet om te gebruiken # Rad # voor de hoek.

# Τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 #

Uitleg:

Het koppel is gelijk aan:

# Τ = I * a_ (θ) #

Waar #IK# is het moment van traagheid en #a_ (θ) # is de hoekversnelling.

Het traagheidsmoment:

# I = m * r ^ 2 #

# I = 3 kg * 7 ^ 2 m ^ 2 #

# I = 147kg * m ^ 2 #

De hoekversnelling:

#a_ (θ) = (dω) / dt #

#a_ (θ) = (d2πf) / dt #

#a_ (θ) = 2π (df) / dt #

#a_ (θ) = 2π (29-3) / 3 ((rad) / s) / s #

#a_ (θ) = 52 / 3π (rad) / s ^ 2 #

daarom:

# Τ = 147 * 52 / 3πkg * m ^ 2 * 1 / s ^ 2 #

# Τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 #