Twee eerlijke dobbelstenen worden gerold. Hoe vind je de kans dat de som van de twee getallen niet groter is dan 5?

Antwoord:

Maak een kaart om te zien hoeveel totale mogelijkheden er zijn voor twee dobbelstenen (36) Verdeel dan het aantal mogelijkheden dat niet groter is dan 5 met 36.

Uitleg:

maak een kaart # 6xx6 # Dit levert 36 mogelijkheden op

#(1,1), (1,2), (1,3), (1.4)# zijn niet groter dan vijf.

#(2.1), (3,1), (4,1)# zijn niet groter dan vijf.

#(2,2), (2,3)# zijn niet groter dan vijf.

#(3,2)# is niet groter dan vijf.

Er zijn dus 10 mogelijkheden #36# die niet groter zijn dan vijf.

Verdeel de mogelijkheden die niet groter zijn dan vijf door het totale aantal mogelijkheden

# 10/36# = # 5/18# of # 27.7bar (7)% #

Je hebt drie dobbelstenen: een rode (R), een groene (G) en een blauwe (B). Wanneer alle drie de dobbelstenen tegelijk worden gerold, hoe bereken je dan de kans op de volgende uitkomsten: hetzelfde aantal op alle dobbelstenen?

De kans dat hetzelfde nummer op alle 3 de dobbelstenen staat is 1/36. Met één dobbelsteen hebben we 6 uitkomsten. Als we er nog één optellen, hebben we nu 6 resultaten voor elk van de uitkomsten van de oude dobbelsteen, of 6 ^ 2 = 36. Hetzelfde gebeurt met de derde en brengt het op 6 ^ 3 = 216. Er zijn zes unieke uitkomsten waarbij alle dobbelstenen rollen hetzelfde aantal: 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 en 6 6 6 Dus de kans is 6/216 of 1/36.

Je hebt drie dobbelstenen: een rode (R), een groene (G) en een blauwe (B). Wanneer alle drie de dobbelstenen tegelijkertijd worden gerold, hoe bereken je dan de kans op de volgende uitkomsten: een ander getal op alle dobbelstenen?

5/9 De kans dat het getal op de groene dobbelsteen verschilt van het getal op de rode dobbelsteen is 5/6. In de gevallen dat de rode en groene dobbelstenen verschillende getallen hebben, is de kans dat de blauwe dobbelsteen een getal heeft dat verschilt van die van de anderen, 4/6 = 2/3. Vandaar dat de kans dat alle drie de getallen verschillend zijn, is: 5/6 * 2/3 = 10/18 = 5/9. kleur (wit) () Alternatieve methode Er zijn in totaal 6 ^ 3 = 216 verschillende mogelijke onbewerkte resultaten van het rollen van 3 dobbelstenen. Er zijn 6 manieren om alle drie de dobbelstenen hetzelfde nummer te laten zien. Er zijn 6 * 5 = 30 m

Je gooit twee dobbelstenen. Wat is de kans dat de som van de dobbelstenen groter is dan 8 en dat een van de dobbelstenen een 6 toont?

Waarschijnlijkheid: kleur (groen) (7/36) Als we veronderstellen dat een van de dobbelstenen rood is en de andere blauw, dan laat het onderstaande diagram de mogelijke uitkomsten zien. Er zijn 36 mogelijke resultaten en van deze 7 komen de gegeven vereisten overeen.