Antwoord:
Voor dit kwadratische, # Delta = -15 #, wat betekent dat de vergelijking heeft Nee echte oplossingen, maar het heeft wel twee verschillende complexe.
Uitleg:
De algemene vorm voor een kwadratische vergelijking is
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
De algemene vorm van de discriminant het lijkt op dit
#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #
Je vergelijking ziet er zo uit
# 2x ^ 2 + 5x + 5 = 0 #
wat betekent dat je hebt
# {(a = 2), (b = 5), (c = 5):} #
De discriminant zal dus gelijk zijn aan
#Delta = 5 ^ 2 - 4 * 2 * 5 #
# Delta = 25 - 40 = kleur (groen) (- 15) #
De twee oplossingen voor een algemeen kwadratisch zijn
#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #
Wanneer #Delta <0 #, zoals je hier hebt, zou de vergelijking zijn geen echte oplossingen, omdat je de vierkantswortel uittrekt uit een negatief nummer.
Het heeft echter twee verschillende complexe oplossingen die de algemene vorm hebben
#x_ (1,2) = (-b + - isqrt (-Delta)) / (2a) #, wanneer #Delta <0 #
In uw geval zijn deze oplossingen
#x_ (1,2) = (-5 + - sqrt (-15)) / (4) = {(x_1 = (-5 + isqrt (15)) / 4), (x_2 = (-5 - isqrt (15)) / 4):} #
