Hoe vereenvoudig je ln ((5e ^ x) - (10e ^ 2x))?

Hoe vereenvoudig je ln ((5e ^ x) - (10e ^ 2x))?
Anonim

Antwoord:

Als je het meende #ln ((5e ^ x) - (10e ^ (2x))) #

Dan kun je de factor factor # E ^ x # en gebruiken #ln (a * b) = + LNA LNB #

# X + LN5 + ln (1-2E ^ x) #

Uitleg:

Het kan niet echt. Je kunt polynomen niet vereenvoudigen met exponentiële functies. Het feit dat het een afleiding is (en geen vermenigvuldiging of deling) laat geen ruimte voor vereenvoudigingen.

Echter, als je bedoelde #ln ((5e ^ x) - (10e ^ (2x))) #

#ln (5e ^ x-10e ^ x * e ^ x) #

Factor de # 5e ^ x #:

#ln (5 * e ^ x * (1-2E ^ x)) #

Gebruik van het eigendom #ln (a * b * c) = LNA LNB + + lnc # geeft:

# LN5 + lne ^ x + ln (1-2E ^ x) #

Sinds # Ln = log_e #

# LN5 + x + ln (1-2E ^ x) #